如圖所示,水平軌道AB段為粗糙水平面,BC段為一水平傳送帶,兩段相切于B點(diǎn).一質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),靜止于A點(diǎn),AB距離為s=2m.已知物塊與AB段和BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g取10m/s2

(1)若給物塊施加一水平拉力F=11N,使物塊從靜止開始沿軌道向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去拉力,物塊在傳送帶靜止情況下剛好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),求傳送帶的長度;
(2)在(1)問中,若將傳送帶繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)37°后固定(AB段和BC段仍平滑連接),要使物塊仍能到達(dá)C端,則在AB段對物塊施加拉力F應(yīng)至少多大;
(3)若使物塊以初速度v0從A點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng),并仍滑上(2)問中傾斜的傳送帶,且傳送帶以4m/s速度向上運(yùn)動(dòng),要使物體仍能到達(dá)C點(diǎn),求物塊初速度v0至少多大.
分析:(1)通過受力分析由牛頓第二定律求出加速度,通過AB段求出到達(dá)B點(diǎn)的速度,在傳送帶上由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出傳送帶的長度
(2)在傳送帶上通過受力分析由牛頓第二定律求出加速度,由運(yùn)動(dòng)學(xué)求出B點(diǎn)的速度,在AB段由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度,再由牛頓第二定律求出拉力
(3)判斷出到達(dá)C點(diǎn)的速度,在BC和AC段分別利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解
解答:解:(1)物塊在AB段:由牛頓第二定律
F-μmg=ma1     
a1=6m/s2
則到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為vB,由2a1x=vB2
v=
2a1x
=2
6
m/s

滑上傳送帶μmg=ma2  剛好到達(dá)C點(diǎn),有
v
2
B
=2a2L

傳送帶長度L=2.4m
(2)將傳送帶傾斜,滑上傳送帶
由mgsin37°+μmgcos37°=ma3
a3=10m/s2
物體仍能剛好到達(dá)c 端
v
2
B
=2a3L

在AB段
v
2
B
=2ax

F-μmg=ma
聯(lián)立解得
F=17N
(3)要使物體能到達(dá)C點(diǎn),物塊初速度最小時(shí),有物塊滑到C時(shí)剛好和傳送帶具有相同速度
v
2
B
-v
2
=2a3L

解得
vB=8m/s
物塊在AB做加速運(yùn)動(dòng)
v
2
0
-v
2
B
=2μgx

解得
v0=2
21
m/s

答:(1)傳送帶長度為2.4m
(2)拉力F為17N
(3)初速度為2
21
m
點(diǎn)評:分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程,應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律即可正確解題;解題時(shí)注意假設(shè)法的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,水平軌道上輕彈簧左端固定,彈簧處于自然狀態(tài)時(shí),其右端位于P點(diǎn),現(xiàn)用一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧壓縮后釋放,物塊經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度v0=6m/s,經(jīng)過水平軌道右端Q點(diǎn)后恰好沿半圓光滑軌道的切線進(jìn)入豎直固定的圓軌道,最后物塊經(jīng)軌道最低點(diǎn)A拋出后落到B點(diǎn),若物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15,s=4m,R=1m,A到B的豎直高度h=1.25m,取g=10m/s2.
(1)求物塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大。ūA舾枺
(2)判斷物塊經(jīng)過Q點(diǎn)后能否沿圓周軌道運(yùn)動(dòng).簡單說明理由.
(3)若物塊從A水平拋出的水平位移大小為4m,求物塊在A點(diǎn)時(shí)對圓軌道的壓力.

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如圖所示,水平軌道和豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道在B點(diǎn)連接.滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)時(shí)撤去外力,滑塊恰好能通過半圓軌道最高點(diǎn)C,脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A.試求滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)過程中的加速度a的大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,水平軌道PAB與
1
4
圓弧軌道BC相切于B點(diǎn),其中,PA段光滑,AB段粗糙,動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,AB段長度L=2m,BC段光滑,半徑R=lm.輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)k=200N/m,左端固定于P點(diǎn),右端處于自由狀態(tài)時(shí)位于A點(diǎn).現(xiàn)用力推質(zhì)量m=2kg的小滑塊,使其緩慢壓縮彈簧,當(dāng)推力做功W=25J時(shí)撤去推力.已知彈簧彈性勢能表達(dá)式Ek=
1
2
kx2其中,k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量,重力加速度取g=10m/s2
(1)求推力撤去瞬間,滑塊的加速度a;
(2)求滑塊第一次到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對B點(diǎn)的壓力Fn;
(3)判斷滑塊能否越過C點(diǎn),如果能,求出滑塊到達(dá)C點(diǎn)的速度vc和滑塊離開C點(diǎn)再次回到C點(diǎn)所用時(shí)間t,如果不能,求出滑塊能達(dá)到的最大高度h.

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(2011?安徽二模)如圖所示,水平軌道AB與半徑為R的豎直半圓形軌道BC相切于B點(diǎn).質(zhì)量為2m和m的a、b兩個(gè)小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))原來靜止于水平軌道上,其中小滑塊以與一輕彈簧相連.某一瞬間給小滑塊以一沖量使其獲得v0=3
gR
的初速度向右沖向小滑塊b,與b碰撞后彈簧不與b相粘連,且小滑塊b在到達(dá)B點(diǎn)之前已經(jīng)和彈簧分離,不計(jì)一切摩擦,求:
(1)a和b在碰撞過程中彈簧獲得的最大彈性勢能;
(2)小滑塊b經(jīng)過圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力;
(3)小滑塊b最終落到軌道上何處.

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