Question

8．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)使A瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 從開始計(jì)時(shí)到t₄這段時(shí)間內(nèi)，物塊A、B在t₂時(shí)刻相距最遠(yuǎn)
• B． 物塊A在t₁與t₃兩個(gè)時(shí)刻的加速度大小相等
• C． t₂到t₃這段時(shí)間內(nèi)彈簧處于壓縮狀態(tài)
• D． m₁：m₂=1：2

Answer 1

分析 分析兩物塊的受力情況，判斷其運(yùn)動情況，再分析何時(shí)兩個(gè)物塊相距最遠(yuǎn)．根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度，分析物塊A在t₁與t₃兩個(gè)時(shí)刻的加速度關(guān)系．兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求質(zhì)量之比．

解答 解：A、0-t₁時(shí)間內(nèi)，A的速度比B的大，兩者間距減小．t₁時(shí)刻兩者速度相同，相距最近．t₁-t₃時(shí)間內(nèi)，彈簧由壓縮變到伸長，t₃時(shí)刻兩者速度相同，相距最遠(yuǎn)．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度，知物塊A在t₁與t₃兩個(gè)時(shí)刻的加速度大小相等，故B正確．
C、t₂時(shí)刻彈簧處于原長狀態(tài)，t₂到t₃這段時(shí)間內(nèi)，彈簧處于伸長狀態(tài)，故C錯(cuò)誤．
D、系統(tǒng)的動量守恒，選擇開始到t₁時(shí)刻列方程可知：m₁v₁=（m₁+m₂）v₂，將v₁=3m/s，v₂=1m/s代入得：m₁：m₂=1：2，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 對于這類彈簧問題注意用動態(tài)思想認(rèn)真分析物體的運(yùn)動過程，通過分析兩個(gè)物體的速度關(guān)系判斷彈簧的狀態(tài)．解答時(shí)要注意系統(tǒng)的動量守恒，同時(shí)能根據(jù)圖象的斜率分析加速度．