隨著我國(guó)登月計(jì)劃的實(shí)施,我國(guó)宇航員登上月球已不是夢(mèng)想;假如我國(guó)宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球,經(jīng)時(shí)間t后回到出發(fā)點(diǎn).已知月球的半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G,則下列說(shuō)法正確的是( 。
分析:(1)小球在月球表面做豎直上拋運(yùn)動(dòng),由t=
2v0
g
求出月球表面的重力加速度,物體在月球表面上時(shí),由重力等于地月球的萬(wàn)有引力求出月球的質(zhì)量.
(2)宇航員離開(kāi)月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)至少應(yīng)獲得的速度大小即月球的第一宇宙速度大。
(3)宇航員乘坐飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)重力提供向心力求得繞行周期.
解答:解:A、小球在月球表面做豎直上拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:
t=
2v0
g
  解得:g=
2v0
t
,故A錯(cuò)誤;
B、物體在月球表面上時(shí),由重力等于地月球的萬(wàn)有引力得:
G
Mm
R2
=mg
,解得:M=
2v0R2
Gt
,故B正確;
C、宇航員離開(kāi)月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)至少應(yīng)獲得的速度大小即月球的第一宇宙速度大小
所以G
Mm
R2
=m
v2
R

解得:v=
2v0R
t
,故C錯(cuò)誤;
D、宇航員乘坐飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)重力提供向心力得:
mg=m
2R
T2
=m
2v0
t

解得:T=π
2Rt
v0
,故D錯(cuò)誤.
故選B
點(diǎn)評(píng):本題是衛(wèi)星類(lèi)型的問(wèn)題,常常建立這樣的模型:環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由中心天體的萬(wàn)有引力提供向心力.重力加速度g是聯(lián)系物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)的橋梁.
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(1)月球的質(zhì)量;            
(2)宇航員離開(kāi)月球表面返回飛船至少應(yīng)獲得的速度;
(3)宇航員乘坐飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期.

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A.月球表面的重力加速度為           

B.月球的質(zhì)量為

C.宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開(kāi)月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)

D.宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期為

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(1)月球的質(zhì)量           
(2)宇航員離開(kāi)月球表面返回飛船至少應(yīng)獲得的速度
(3) 宇航員乘坐飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期.

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A.月球表面的重力加速度為v0/t

B.月球的質(zhì)量為

C.宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開(kāi)月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)

D.宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期為

 

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