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【題目】兩個天體(包括人造天體)間存在萬有引力，并具有由相對位置決定的勢能.如果兩個天體的質量分別為m1和m2，當它們相距無窮遠時勢能為零，則它們的距離為r時，引力勢能Ep=-G.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，一般是把它先送入較低的圓形軌道，如圖所示，再經過兩次點火，即先在圖中a點處啟動燃氣發(fā)動機，向后噴出高壓燃氣，衛(wèi)星得到加速，進入圖中的橢圓軌道Ⅱ；在軌道Ⅱ的遠地點b處第二次點火，衛(wèi)星再次被加速，此后，衛(wèi)星沿圖中的圓形軌道Ⅲ(同步軌道)運動.設某同步衛(wèi)星的質量為m，地球半徑為R，軌道Ⅰ距地面非常近，軌道Ⅲ距地面的距離近似為6R，地面處的重力加速度為g，并且每次點火經歷的時間都很短，點火過程中衛(wèi)星減少的質量可以忽略.

（1）從軌道Ⅰ轉移到軌道Ⅲ的過程中，合力對衛(wèi)星所做的總功是多大？

（2）若已知衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經過a點時的速率為，則在b處點火的過程中燃氣對衛(wèi)星所做的功是多少？

【答案】(1) (2)

【解析】（1）衛(wèi)星在軌道Ⅰ和軌道Ⅲ做圓周運動，應滿足：

，

得：

合力做的功：

（2）衛(wèi)星在a處的勢能：

衛(wèi)星在b處的勢能：

衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經過b處的速度為υb，由機械能守恒定律有：

解得：

故在a處燃氣所做的功: .

練習冊系列答案

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【題目】如圖所示，用折射率n= 的透明物質做成內外半徑分別為a=m、b=5 m的空心球，其內表面涂有能完全吸光的物質，不考慮光在介質內部傳播時的反射。一平行光從左向右射向此球，光在真空的傳播速度c=3×108m／s．求：

①光進入透明物質后的最大折射角θ；

②光在透明物質中的最長傳播時間t.

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A. 撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動

B. 撤去F后，物體剛運動時的加速度為－μg

C. 物體做勻減速運動的時間為2

D. 物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg

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A. 金屬桿受到的拉力與速度成正比

B. 該磁場磁感應強度為1T

C. 圖線在橫軸的截距表示金屬桿與導軌間的阻力大小

D. 導軌與金屬桿之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4

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(1)圓軌道的半徑R．

(2)若小球從D點水平飛出后又落到斜面上，其中最低落點與圓心O等高，求θ的值．

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