Question

【題目】如圖所示，質量M＝5kg的木板A長L＝3m，靜止在足夠大的光滑水平地面上。木板上表面左端放置一質量m＝2kg的小鐵塊B（可看成質點），B與A上表面之間的動摩擦因數μ＝0.25，從t＝0時刻起，用水平向右的恒力F＝10N作用在B上，使A、B從靜止開始運動，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2．求：

(1)B在木板上表面運動過程中A、B加速度分別為多大；

(2)B離開木板所用的時間；

(3)B離開木板時A、B系統(tǒng)機械能的增量。

Answer 1

【答案】(1)B在木板上表面運動過程中A、B加速度分別為1m/s2、2.5m/s2；(2)B離開木板所用的時間是2s；(3)B離開木板時A、B系統(tǒng)機械能的增量為35J。

【解析】

(1)分析當AB間恰好達到最大靜摩擦力時，外界提供的拉力。判斷F＝10N作用在B上時，AB將發(fā)生相對滑動；對兩者分別受力分析，求出A、B加速度分別為多大。

(2)據位移時間公式及兩物體位移間關系，求出B離開木板所用的時間。

(3)據速度時間公式，求出B離開木板時A、B的速度，進而求出B離開木板時A、B系統(tǒng)機械能的增量。

(1) 若A、B恰要發(fā)生相對滑動，則AB間恰好達到最大靜摩擦力，對A受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：aA＝1m/s2

以A、B作為整體分析，可得：

因此A、B發(fā)生了相對滑動，對B運用牛頓第二定律得：

解得：aB＝2.5m/s2

B在木板上表面運動過程中A、B加速度分別為1m/s2、2.5m/s2

(2) 設經過t時間B滑下，由運動學公式有

解得：t＝2s

(3) B滑下時A的速度：，B的速度

此A、B系統(tǒng)機械能的增量

解得：△E＝35J