Question

7．飛行員遇緊急情況跳傘，離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動，當(dāng)距地面60m時(shí)打開降落傘，之后以20m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動，以10m/s速度安全著陸．（g=10m/s²）求：
（1）飛行員打開降落傘時(shí)的速度．
（2）飛行員離開飛機(jī)到落地所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出飛行員打開降落傘時(shí)的速度；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出自由落體運(yùn)動的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動的時(shí)間，
從而得出飛行員離開飛機(jī)到落地所經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：（1）取豎直向下為正方向，則勻減速時(shí)的加速度a=-20m/s²，
設(shè)打開降落傘時(shí)的速度為v₀，
對勻減速階段，則有：v²-v₀²=2ax，
即：（10m/s）²-v₀²=2×（-20m/s²）×60m，
解得：v₀=50m/s．
（2）由v₀=gt得，自由落體運(yùn)動的時(shí)間：
t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{50m/s}{10m/{s}^{2}}$=5s
由v=v₀+at得，勻減速運(yùn)動的時(shí)間：
t₂=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{10m/s-50m/s}{-20m/{s}^{2}}$=2s，
則飛行員離開飛機(jī)到落地所經(jīng)歷的時(shí)間：t=t₁+t₂=5s+2s=7s
答：（1）飛行員打開降落傘時(shí)的速度為50m/s；
（2）飛行員離開飛機(jī)到落地所經(jīng)歷的時(shí)間為7s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵弄清運(yùn)動員在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，先做自由落體運(yùn)動，再做勻減速運(yùn)動，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式靈活即可正確解題，屬于基礎(chǔ)性題目，難度不大．