Question

【題目】在多年前，一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v0＝8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕。經(jīng)2.5s，警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度a＝2m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．試問：

(1)警車發(fā)動(dòng)完成后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？

(2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多大？

Answer 1

【答案】（1）10s（2）36m

【解析】

（1）警車追上貨車，兩車通過的位移相同，結(jié)合位移關(guān)系求出追及的時(shí)間；

（2）當(dāng)警車速度與貨車速度相等時(shí)，兩車距離最大，根據(jù)速度時(shí)間公式和位移公式求出兩車間的最大距離。

(1)追上時(shí)警車的位移為：x1=at2，

貨車的位移為：x2=v(t+2.5)，

x1=x2

聯(lián)立解得t=10s，t=2s(舍去)

(2)當(dāng)警車的速度與貨車的速度相等時(shí)，兩車的距離最大，則警車速度與貨車速度相等時(shí)，有：v=at，

解得：t=v/a=8/2s=4s，

此時(shí)貨車的位移為：x1=v(t+2.5)=8×6.5m=52m，

警車的位移為：x2=at2=×2×42m=16m，

則兩車間的最大距離為：△x=x1x2=5216m=36m.

答：(1)警車要10s時(shí)間才能追上違章的貨車；

(2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是36m