Question

8．某同學(xué)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）．從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz．

（1）通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6、7之間某時(shí)刻開(kāi)始減速．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)5的速度大小為v₅=1.00m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6的速度大小為v₆=1.16m/s．（保留三位有效數(shù)字）
（3）物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a=2.00m/s²．
（4）當(dāng)電源頻率高于50Hz時(shí)，如果仍按50Hz的時(shí)間間隔打一個(gè)點(diǎn)計(jì)算，則算出的速度測(cè)量值將比速度的真實(shí)值�。ㄌ畲蟆⑿』蛳嗟龋�．

Answer 1

分析 由紙帶兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得知：在點(diǎn)計(jì)數(shù)點(diǎn)6之前，兩點(diǎn)之間的位移逐漸增大，是加速運(yùn)動(dòng)，位移的增量為定值，均為2cm；，而在67間增加的位移小于2cm； 故說(shuō)明在6、7間物體即開(kāi)始減速；
（2）每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．
計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為v₅=$\frac{9.00+11.01}{0.2}×1{0^{-2}}$=1.00m/s
6點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度大小為：v₆=$\frac{11.01+12.28}{2×0.1}×1{0^{-2}}$=1.16m/s
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{0.09+0.0701-0.0501-0.03}{{{{（{0.2}）}^2}}}$=2.00m/s²．
（4）若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率忽然變大，時(shí)間的間隔小于0.02s，仍按0.02s計(jì)算則時(shí)間的實(shí)際值比測(cè)量值小，所以加速度的測(cè)量值偏��；
故答案為：
（1）6；7；
（2）1.00，1.16；
（3）2.00；
（4）�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的紙帶處是問(wèn)題，要掌握利用平均速度求解瞬時(shí)速度，以及根據(jù)△x=aT²求解加速度的方法．