如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁應強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸，一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，M、N之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）電場強度E的大小和方向；
（2）小球從A點拋出時初速度v0的大小；
（3）小球從A點運動到N點的時間t．
（1）  電場強度方向豎直向上 （2） （3）

試題分析：（1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，
有：
則  電場強度方向豎直向上
（2）小球做勻速圓周運動，設半徑為r，由幾何關系知：
設小球做圓周運動的速率為v，有：
由速度的合成與分解得：
得：
（3）設小球到M點的豎直分速度為，


在磁場中運動時間為：
運動總時間為：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于回旋加速器，下列說法正確的是（   ）
①加速器中的電場和磁場都可以使帶電粒子加速
②其它量一定，加速器的半徑越大粒子從加速器射出時能量越大
③其它量一定，加速電場的電壓越大粒子從加速器射出時能量越大
④其它量一定，加速器中的磁感強度越大粒子從加速器射出時能量越大
A．①②B．①③C．②③D．②④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

帶電質點在勻強磁場中運動，某時刻速度方向如圖示，所受的重力和洛倫茲力的合力恰好與速度方向反，不計阻力，則在此后的一小段時間內(nèi)，帶電質點將
A．可能做直線運動B．可能做勻減速運動
C．一定做曲線運動D．可能做勻速圓周運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

有一個帶正電的小球，質量為m，電荷量為q，靜止在固定的絕緣支架上．現(xiàn)設法給小球一個瞬時的初速度v0使小球水平飛出，飛出時小球的電荷量沒有改變．同一豎直面內(nèi)，有一個固定放置的圓環(huán)(圓環(huán)平面保持水平)，環(huán)的直徑略大于小球直徑，如圖甲所示．空間所有區(qū)域分布著豎直方向的勻強電場，垂直紙面的勻強磁場分布在豎直方向的帶狀區(qū)域中，小球從固定的絕緣支架水平飛出后先做勻速直線運動，后做勻速圓周運動，豎直進入圓環(huán)．已知固定的絕緣支架與固定放置的圓環(huán)之間的水平距離為2s，支架放小球處與圓環(huán)之間的豎直距離為s，v0>，小球所受重力不能忽略．求：

(1)空間所有區(qū)域分布的勻強電場的電場強度E的大小和方向；
(2)垂直紙面的勻強磁場區(qū)域的最小寬度S，磁場磁感應強度B的大小和方向；
(3)小球從固定的絕緣支架水平飛出到運動到圓環(huán)的時間t.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，abcd構成一個邊長為L的正方形區(qū)域，在ac連線的右下方存在場強大小為E、方向垂直于ad向上的勻強電場，在?abc區(qū)域內(nèi)(含邊界)存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，在?abc區(qū)域外、ac連線的左上方存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場，兩磁場區(qū)域的磁感應強度大小相等.現(xiàn)有兩個可視為質點、質量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子同時從a點射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，當乙經(jīng)b到達c點時，剛好與只在電場中運動的甲相遇.若空間為真空，不計粒子重力和粒子間的相互作用力，忽略粒子運動對電、磁場產(chǎn)生的影響。求：

（1）甲的速率v甲和甲從a到c經(jīng)歷的時間t。
（2）乙的速率v乙和磁感應強度大小B滿足的條件。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲，直角坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸上方（含x軸）區(qū)域有垂直坐標系xOy向里的勻強磁場，磁感應強度B0=T；在x軸下方區(qū)域有正交的勻強電場和磁場，場強E隨時間t的變化關系如圖乙，豎直向上為電場強度正方向，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖丙，垂直xOy平面為磁場的正方向。光滑的絕緣斜面在第二象限，底端與坐標原點O重合，與負x軸方向夾角θ=30°。

一質量m=1×10-5kg、電荷量q=1×10-4C的帶正電的粒子從斜面上A點由靜止釋放，運動到坐標原點時恰好對斜面壓力為零，以此時為計時起點。求：
（1）釋放點A到坐標原點的距離L；
（2）帶電粒子在t=2.0s時的位置坐標；
（3）在垂直于x軸的方向上放置一俘獲屏，要使帶電粒子垂直打在屏上被俘獲，屏所在位置的橫坐標應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）.計算結果可用π表示。
（1）求O點與直線MN之間的電勢差；
（2）求圖b中時刻電荷與O點的水平距離；
（3）如果在O點右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖，在第二象限的圓形區(qū)域I存在勻強磁場，區(qū)域半徑為R，磁感應強度為B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的區(qū)域II和區(qū)域III內(nèi)分別存在勻強磁場，磁場寬度相等，磁感應強度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。質量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時刻從圓形區(qū)域I最高點Q（Q和圓心A連線與y軸平行）進入?yún)^(qū)域I，其速度v＝ 。已知a在離開圓形區(qū)域I后，從某點P進入?yún)^(qū)域II。該粒子a離開區(qū)域II時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時，另一質量和電荷量均與a相同的粒子b從P點進入?yún)^(qū)域II，其速度沿x軸正向，大小是粒子a的。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求：
（1）區(qū)域II的寬度；
（2）當a離開區(qū)域III時，a、b兩粒子的y坐標之差.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：應用設計題

如圖所示，兩條間距l(xiāng)＝1 m的光滑金屬導軌制成傾角37°的斜面和水平面，上端用阻值為R＝4 Ω的電阻連接．在斜面導軌區(qū)域和水平導軌區(qū)域內(nèi)分別有垂直于斜面和水平面的勻強磁場B1和B2，且B1＝B2＝0.5 T．a(chǎn)b和cd是質量均為m＝0.1 kg，電阻均為r＝4 Ω的兩根金屬棒，ab置于斜面導軌上，cd置于水平導軌上，均與導軌垂直且接觸良好．已知t＝0時刻起，cd棒在外力作用下開始水平向右運動(cd棒始終在水平導軌上運動)，ab棒受到F＝0.6－0.2t(N)沿斜面向上的力作用，處于靜止狀態(tài)．不計導軌的電阻．

(1)求流過ab棒的電流Iab隨時間t變化的函數(shù)關系；
(2)分析并說明cd棒在磁場B2中做何種運動；
(3)t＝0時刻起，1 s內(nèi)通過cd棒的電荷量q為多少？
(4)若t＝0時刻起，1.2 s內(nèi)作用在cd棒上外力做功為W＝16 J，則這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR多大？

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同步練習冊答案