Question

19．兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，豎直放置，導(dǎo)軌的下端接有電阻R=0.4Ω，導(dǎo)軌平面處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，質(zhì)量為m=0.1kg，長(zhǎng)度L=0.4m，電阻為r=0.1Ω的金屬棒ab在與棒垂直的恒力F作用下，沿導(dǎo)軌以速度v=5m/s向上勻速滑行，ab兩端的電勢(shì)差U_ab=1.6V，在電阻R上消耗的功率P_R=6.4W，拉力F的功率P_F=13W．

Answer 1

分析 根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出電動(dòng)勢(shì)的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出ab兩端的電勢(shì)差，根據(jù)電路中的電流，運(yùn)用功率公式求出電阻R上消耗的功率，根據(jù)拉力的大小，結(jié)合P=Fv求出拉力的功率．

解答 解：切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=1×0.4×5V=2V，
電流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{2}{0.4+0.1}A=4A$，
則ab兩端的電勢(shì)差U_ab=IR=4×0.4V=1.6V．
電阻R上消耗的功率${P}_{R}={I}^{2}R=16×0.4W=6.4W$．
金屬棒向上勻速滑行，有：F=mg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=$1+\frac{1×0.16×5}{0.5}N$=2.6N，則拉力F的功率P_F=Fv=2.6×5W=13W．
故答案為：1.6，6.4，13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與電路的基本綜合，掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、安培力公式和歐姆定律是解決本題的關(guān)鍵，對(duì)于拉力F的功率，也可以結(jié)合能量守恒進(jìn)行求解．