Question

17．如圖所示，足夠長的輕繩跨過一個(gè)定滑輪后，兩端分別系住質(zhì)量為M和m（M＞m）的物體A和B，已知水平桌面足夠長，無論物體A放在水平桌面的任何位置，物體A、B均能保持靜止．求物體A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么條件？（滑輪處摩擦不計(jì)，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）．

Answer 1

分析 先對物體B受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件求解出細(xì)線的拉力；再對A分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件并采用正交分解法列式分析即可．

解答 解：對物體B分析，受拉力T和重力mg，根據(jù)平衡條件，有：T=mg；
對A分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件得：
水平方向，有：Tcosθ-f=0，
豎直方向，有：N+Tsinθ-Mg=0，
其中：f≤μN(yùn)，
聯(lián)立得到：μ≥$\frac{mcosθ}{M-msinθ}$
答：物體A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件是μ≥$\frac{mcosθ}{M-msinθ}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要明確物體剛要滑動(dòng)時(shí)的條件：靜摩擦力達(dá)到最大值，能對物體進(jìn)行受力情況分析，運(yùn)用正交分解法研究平衡問題．