Question

6．一司機駕車在田野上奔馳，某時刻司機突然發(fā)觀前方不遠處有一橫溝，不計司機的反應(yīng)時間，設(shè)地面與車輪間的動摩擦因數(shù)一定，為了安全司機采用急剎車好還是急轉(zhuǎn)彎好？

Answer 1

分析 車可以剎車做勻加速直線運動，也可以轉(zhuǎn)彎做圓周運動；根據(jù)動能定理和牛頓第二定律列式進行分析．

解答 解：車急剎車時，設(shè)最大摩擦力為f，根據(jù)動能定理，有：
-fx=0-$\frac{1}{2}$mv²；
解得剎車后車行駛的距離：x=$\frac{m{v}^{2}}{2f}$
如果車急轉(zhuǎn)彎，做的是勻速圓周運動，由摩擦力提供向心力，故：
  f=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得轉(zhuǎn)彎半徑為：R=$\frac{m{v}^{2}}{f}$
故轉(zhuǎn)彎前進的最大距離為：R=$\frac{m{v}^{2}}{f}$；
顯然x＜R，因此急剎車前進的距離小，效果好．
答：為了安全司機采用急剎車好．

點評 本題關(guān)鍵是建立運動模型，然后結(jié)合動能定理和牛頓第二定律列式分析．要知道車做圓周運動的向心力是由摩擦力提供．