Question

7．從離地面高500m的高空自由下落一個小球，不計空氣阻力，求：
（1）經(jīng)過多少時間落到地面；
（2）從開始下落時刻起，在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落到地面的時間．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出1s內(nèi)的位移，最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去出最后1s外剩余時間內(nèi)的位移

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，
    $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$
故經(jīng)過10s落到地面．
（2）物體在下落1s內(nèi)的位移${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$．
    最后1s內(nèi)的位移等于10s內(nèi)的位移減去9s內(nèi)的位移，所以$h′=h-\frac{1}{2}{gt}_{9}^{2}=500-\frac{1}{2}×10×{9}^{2}m$═95m．
故下落1s內(nèi)的位移為5m，最后1s內(nèi)的位移為95m
答：（1）經(jīng)過10s落到地面；
（2）從開始下落時刻起，在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移分別為5m，95m

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運動的位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．以及知道求最后1s內(nèi)的位移用10s內(nèi)的位移減去9s內(nèi)的位移比較方便．