Question

S_l和S₂表示勁度系數(shù)分別為k_l和k₂的兩根彈簧，k₁＞k₂；a和b表示質(zhì)量分別為m_a和m_b 的兩個(gè)小物塊，m_a＞m_b．將彈簧與物塊按圖示方式懸掛起來．若當(dāng)S₁、S₂、a、b適當(dāng)放置時(shí)，兩彈簧的總長度最大，在圖中標(biāo)出S₁、S₂、a、b并求這時(shí)兩根彈簧的形變量之和（重力加速度為g）．

Answer 1

分析：相等的拉力作用下，彈簧的勁度系數(shù)越小，伸長量越大；對同一個(gè)彈簧，拉力越大，伸長量越大；整體法受力分析根據(jù)胡克定律求上面彈簧的長，然后隔離法對m_a受力分析根據(jù)胡克定律求下面彈簧的長度

解答：解：相等的拉力作用下，彈簧的勁度系數(shù)越小，伸長量越大；所以需要把勁度系數(shù)較小的S₂ 放在上面；對同一個(gè)彈簧，拉力越大，伸長量越大；所以，要想使放在下面的彈簧伸長量大一些，需要把較大質(zhì)量的小物塊a放在下面．如圖：

以m₁m₂整體為研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件有：k₂△x₁=m_ag+m_bg ①
  以m₂為研究對象，有：m_ag=k₁△x₂  ②
兩彈簧的總形變量△x=△x₁+△x₂   ③
聯(lián)立①②③得：△x=

k1(ma+mb)g+k2mag

k1k2

答：這時(shí)兩根彈簧的形變量之和

k1(ma+mb)g+k2mag

k1k2

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是當(dāng)兩彈簧的總形變量等于下面彈簧的伸長量與上面彈簧的伸長量之和．