Question

2．以10m/s的速度水平拋出一個物體，當豎直分位移和水平分位移相等時（g=10m/s²），則以下說法正確的是（　　）：

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 瞬時速度為10$\sqrt{5}$m/s
• C． 運動時間為2s
• D． 運動位移為10$\sqrt{2}$m

Answer 1

分析 通過豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時間，根據(jù)時間可求出豎直方向的分速度和速度的大小和方向以及運動的位移．

解答 解：A、根據(jù)題意豎直分位移等于水平分位移$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}={v}_{0}^{\;}t$，得$\frac{1}{2}gt={v}_{0}^{\;}$，即${v}_{y}^{\;}=2{v}_{0}^{\;}$，即豎直分速度是水平分速度的2倍，故A錯誤；
B、瞬時速度$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+（2{v}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}^{\;}=10\sqrt{5}$m/s，故B正確；
C、運動時間$t=\frac{{v}_{y}^{\;}}{g}=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}=\frac{2×10}{10}=2s$，故C正確；
D、水平位移$x={v}_{0}^{\;}t=10×2=20m$，根據(jù)題意x=y=20m，合位移$l=\sqrt{{x}_{\;}^{2}+{y}_{\;}^{2}}=20\sqrt{2}m$，故D錯誤；
故選：BC

點評 解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動．且分運動與合運動具有等時性．