【題目】如圖所示,半徑是r的1/4光滑圓弧體M,固定在光滑水平面上,其最低點B緊靠一質(zhì)量為m/2的長方木板C,木板足夠長,其上表面與B點等高,一質(zhì)量為m的小物塊置于M的最高處A點,由靜止釋放,當(dāng)物塊滑至圓弧B時,速度保持不變滑到木板C上,物塊與板間的動摩擦因數(shù)為 ,板與右側(cè)豎直墻壁碰撞為彈性正碰(碰撞時間極短),重力加速度為g。求:
(1)物塊滑到B點的速度
(2)物塊滑到板上后,物塊與板第一次共速過程中,物塊相對板滑行的距離x (物塊與板共速時,板的右端未與墻壁相碰)
(3)在如圖的同一坐標(biāo)系中以水平向右參考正方向,畫出從板與墻壁碰撞到第二次碰撞的時間內(nèi),板與物塊的v-t圖象(只要求定性作圖,別算出具體表達(dá)式)
(4)求板與墻壁第一次至第二次碰撞的時間。
【答案】(1) (2)
(3)如圖所示:
(4)
【解析】(1)物塊由A至B,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得,解得
(2)物塊以滑上木板C上,A、C動量守恒,板塊第一次共速,
根據(jù)動量守恒定律可得,即得,
根據(jù)動能定理可得
解得物塊相對于板滑行距離
(3)作圖
(4)板與墻壁第一次碰撞后,在摩擦力作用下:塊沿x軸勻減速運動,板沿x軸反向勻減速至速度為0后,再沿x軸正向勻加速至與塊在時刻時,二者第二次共速,保持速度,勻速至t3時刻與墻壁第二次相碰;之后,重復(fù)以上的運動情境,但因板塊整體受到墻壁向左的沖量作用致使系統(tǒng)總動量減小,但板塊的總動量始終沿x軸正向…最終板塊動量耗盡,板的右端緊靠墻角停止運動。
根據(jù)動量守恒定律可得,解得
則經(jīng)過時間,有,
對物塊動量定理
解得,
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【題目】如圖,a、b為某孤立點電荷產(chǎn)生的電場中的兩點,a點的場強(qiáng)方向與ab連線的夾角為60°,b點的場強(qiáng)方向與ab連線的夾角為30°,則()
A. a點的場強(qiáng)小于b點的場強(qiáng)
B. a點的電勢高于b點的電勢
C. 將一電子沿ab連線從a點移到b點,電子的電勢能先增大后減小
D. 將一電子沿ab連線從a點移到b點,電子受到的電場力先減小后增大
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【題目】如圖甲所示為測量電動機(jī)轉(zhuǎn)動角速度的實驗裝置,半徑不大的圓形卡紙固定在電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上,在電動機(jī)的帶動下勻速轉(zhuǎn)動。在圓形卡紙的旁邊垂直安裝一個改裝了的電火花計時器,它的打點時間間隔為t,實驗步驟如下:
①使電火花計時器與圓形卡紙保持良好接觸
②啟動電動機(jī),使圓形卡紙轉(zhuǎn)動起來
③接通電火花計時器的電源,使它工作起來
④關(guān)閉電動機(jī),拆除電火花計時器,研究卡紙上留下的一段痕跡(如圖乙所示)
如測出n個點對應(yīng)的圓心角θ弧度,則可寫出角速度的表達(dá)式,代入數(shù)據(jù),得出的測量值
(1)要得到角速度的測量值,還缺少一種必要的測量工具,它是________。
A.秒表 B.螺旋測微器 C.圓規(guī) D.量角器
(2)寫出的表達(dá)式:________.
(3)為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動的過程中出現(xiàn)打點重疊,在電火花計時器與盤面保持良好接觸的同時,可以緩慢地將電火花計時器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動,則卡紙上打下的點的分布曲線不是一個圓,而是類似一種螺旋線,如圖丙所示,這對測量結(jié)果有影響嗎?_____(選填“是”或“否”)
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【題目】如圖所示,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌的兩端接有電阻R,導(dǎo)線ab能在框架上無摩擦地滑動,勻強(qiáng)磁場垂直穿過框架平面,當(dāng)ab勻速向右移動時,以下說法中正確的是( )
A. 導(dǎo)線ab除受拉力作用外,還受磁場力的作用
B. 導(dǎo)線ab移動速度越大,所需拉力越大
C. 導(dǎo)線ab移動速度一定,若將電阻阻值R增大,則拉動導(dǎo)線ab的力可減小一些
D. 只要使導(dǎo)線ab運動達(dá)到某一速度后,撤去外力,導(dǎo)線ab也能在框架上維持勻速運動
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【題目】關(guān)于位移和路程,以下說法正確的是( )
A. 位移是矢量,路程是標(biāo)量
B. 質(zhì)點的路程一定大于位移大小
C. 物體的位移是直線,而路程是曲線
D. 質(zhì)點的路程為0,位移一定為0
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【題目】下列說法中的“快”,指加速度較大的是( )
A. 小轎車比大卡車起動得快
B. 協(xié)和式客機(jī)能在兩萬米高空飛行得很快
C. 乘汽車從煙臺到濟(jì)南,如果走高速公路能很快到達(dá)
D. 汽車在緊急剎車的情況下,能夠很快地停下來
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【題目】如圖所示,固定在豎直面內(nèi)、半徑均為R的兩段四分之一光滑圓弧軌道AB,CD與粗糙水平軌道BC分別相切于B點和C點,圓弧CD的圓心O2在水平地面上.現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從圓弧軌道AB上A點下面某個位置由靜止釋放,結(jié)果小球落在水平地面上的E點,且小球運動到圓弧軌道CD上的C點時對軌道的壓力為零;再將小球在圓弧軌道AB上釋放的位置適當(dāng)提高些,結(jié)果小球落在水平地面上的F點.空氣阻力不計,重力加速度為g.下列判斷正確的是( )
A. O2E> R
B. 小球兩次在C 點的速度均為
C. 小球第二次從B點運動到F點的時間比第一次從B點運動到E點的時間長
D. 若再次改變小球的高度,小球到達(dá)B點時的速度為,則小球在該點時對圓弧軌道的壓力大小為2mg
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【題目】彈簧振子做簡諧振動時,下列說法中不正確的是( )
A. 振子通過平衡位置時,回復(fù)力一定為零。
B. 振子做減速運動,加速度卻在增大。
C. 振子向平衡位置運動時,加速度方向與速度方向相反。
D. 振子遠(yuǎn)離平衡位置運動時,加速度方向與速度方向相反。
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【題目】某實驗小組為了測定某一標(biāo)準(zhǔn)圓柱形導(dǎo)體電阻的電阻率,進(jìn)行如下實驗:
(1)分別用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器對圓柱形導(dǎo)體的長度L和直徑d進(jìn)行測量,結(jié)果如圖所示,其讀數(shù)分別是L=_____________mm,d=___________mm。
(2)圖(a)是一個多量程多用電表的內(nèi)部簡化電路圖,測量電流、電壓和電阻各有兩個量程。當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S轉(zhuǎn)到位置5、6時,可用來測量_______;當(dāng)S轉(zhuǎn)到位置1、2時,可用來測量電流,其中S轉(zhuǎn)到_______位置時量程較大。
(3)用多用電表的電阻“×10”擋,按正確操作步驟測得此圓柱體的電阻值,讀數(shù)如圖(b),則該電阻的阻值約為____Ω。
(4)該同學(xué)想用伏安法更精確地測量該電阻R,現(xiàn)有器材規(guī)格如下:
待測圓柱體電阻R
直流電源E(電動勢為4V,內(nèi)阻不計)
電流表A1(量程為0~4mA,內(nèi)阻約50Ω)
電流表A2(量程為0~10mA,內(nèi)阻約30Ω)
電壓表V1(量程為0~3V,內(nèi)阻約10kΩ)
電壓表V2(量程為0~15V,內(nèi)阻約25kΩ)
滑動變阻器R1(阻值范圍0~15Ω,允許通過的最大電流為2.0A)
滑動變阻器R2(阻值范圍0~2kΩ,允許通過的最大電流為0.5A)
開關(guān)S,導(dǎo)線若干
為減小實驗誤差,并在實驗中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍,請在方框內(nèi)畫出測量電路圖__________(標(biāo)明所選器材代號)。
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