Question

【題目】在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個(gè)帶電油滴，電容器兩板間距為d，當(dāng)平行板電容器的電壓為U0時(shí)，油滴保持靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．當(dāng)給電容器突然充電使其電壓增加ΔU1時(shí)，油滴開始向上運(yùn)動(dòng)；經(jīng)時(shí)間Δt后，電容器突然放電使其電壓減少ΔU2，又經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt，油滴恰好回到原來(lái)位置．假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有失去電荷，充電和放電的過(guò)程均很短暫，這段時(shí)間內(nèi)油滴的位移可忽略不計(jì)．重力加速度為g.求：

（1）帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；

（2）)第一個(gè)Δt與第二個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)油滴運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比；

（3）ΔU1與ΔU2之比.

Answer 1

【答案】（1）（2）1∶3（3）1∶4

【解析】

（1）油滴靜止時(shí)，根據(jù)平衡條件有：

解得：

（2）設(shè)第一個(gè)△t內(nèi)油滴的位移為x1，加速度為a1，第二個(gè)△t內(nèi)油滴的位移為x2，加速度為a2，則

根據(jù)題意有：

聯(lián)立解得：

（3）油滴向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：

即：

①

油滴向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：

即：

②

聯(lián)立①②則有：

解得：