Question

16．汽車由靜止開始以加速度a₁=2m/s²作勻加速直線運動，緊接著又做勻減速運動直到靜止，減速時的加速度大小為a₂=4m/s²．若運動的總時間為9s，則汽車運動的總位移多大，汽車運動過程的最大速度為多大？

Answer 1

分析 汽車先做勻加速運動，后做勻減速運動，可以設勻加速運動的末速度為v，結合速度位移時間公式列式求出兩段過程的時間，由位移公式求出兩段位移，從而求得總位移．由速度公式求最大速度．

解答 解：設勻加速階段時間為t₁，勻減速階段時間為t₂，取a₁的方向為正方向：
勻加速階段的末速度為：v=a₁t₁，①
由題知減速階段初速度也為v_t，則有：0=v-a₂t₂，②
又：t₁+t₂=9 s，③
由①②③并代入數(shù)據(jù)可得：t₁=6 s，t₂=3 s，v=12 m/s，
汽車運動的總位移為：x=$\frac{v}{2}$t₁+$\frac{v}{2}$t₂=$\frac{12}{2}$×6+$\frac{12}{2}$×3=54 m．
答：汽車運動的總位移為54 m．汽車運動過程的最大速度為12 m/s．

點評 對于運動學多過程問題，要在分析清楚物體各段運動過程的基礎上，找出過程之間的關系是關鍵，如速度關系、位移關系和時間關系，要靈活選擇公式形式．