Question

【題目】如圖所示，兩足夠長且不計(jì)其電阻的光滑金屬軌道，如圖所示放置，間距為d＝1 m，在左端斜軌道部分高h＝1.25 m處放置一金屬桿a，斜軌道與平直軌道區(qū)域以光滑圓弧連接，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿a、b電阻Ra＝2 Ω、Rb＝5 Ω，在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B＝2 T．現(xiàn)桿b以初速度v0＝5 m/s開始向左滑動(dòng)，同時(shí)由靜止釋放桿a，桿a由靜止滑到水平軌道的過程中，通過桿b的平均電流為0.3 A；從a下滑到水平軌道時(shí)開始計(jì)時(shí)， a、b桿運(yùn)動(dòng)速度－時(shí)間圖象如圖所示(以a運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?/span>)，其中ma＝2 kg，mb＝1 kg，g取10 m/s2，求：

(1)桿a在斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)桿a在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過程中通過其截面的電荷量；

(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中桿b產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）5s （2） （3）

【解析】（1）對(duì)b棒運(yùn)用動(dòng)量定理,有:

其中

代入數(shù)據(jù)得到:

(2) 對(duì)桿a下滑的過程中,機(jī)械能守恒: ，解得

最后兩桿共同的速度為,由動(dòng)量守恒得

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出

桿a動(dòng)量變化等于它所受安培力的沖量，由動(dòng)量定理可得

而

由以上公式代入數(shù)據(jù)得q=7/3C

（3）由能量守恒得,共產(chǎn)生的焦耳熱為

b棒中產(chǎn)生的焦耳熱為