Question

10．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星（　　）

• A． 角速度越大
• B． 向心加速度越小
• C． 周期越大
• D． 無(wú)論衛(wèi)星離地面遠(yuǎn)近，其運(yùn)行速率不大于7.9km/s

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出角速度、向心加速度、線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而分析判斷．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得向心加速度為：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，線速度為：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度為：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期為：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，軌道半徑越大，角速度越小，向心加速度越小，周期越大，故A錯(cuò)誤，BC正確．
D、軌道半徑越小，線速度越大，7.9km/s是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度，所以無(wú)論衛(wèi)星離地面遠(yuǎn)近，其運(yùn)行速率不大于7.9km/s，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，知道角速度、線速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，理解第一宇宙速度，基礎(chǔ)題．