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河寬d=60m,水流速度v1=6m/s,小船在靜水中的速度v2=3m/s,問:
(1)要使它渡河的時間最短,則小船應如何渡河?最短時間是多少?
(2)要使它渡河的航程最短,則小船應如何渡河?最短的航程是多少?

(1)渡河的最短時間
(2)渡河航程最短有兩種情況:
①船速v2大于水流速度v1時,即v2>v1時,合速度v與河岸垂直時,最短航程就是河寬;
②小船的船頭與上游河岸成600角時,渡河的最短航程為120m。

(1)要使小船渡河時間最短,則小船船頭應垂直河岸渡河,渡河的最短時間

(2)渡河航程最短有兩種情況:
①船速v2大于水流速度v1時,即v2>v1時,合速度v與河岸垂直時,最短航程就是河寬;
②船速v2小于水流速度vl時,即v2<v1時,合速度v不可能與河岸垂直,只有當合速度v方向越接近垂直河岸方向,航程越短?捎蓭缀畏椒ㄇ蟮,即以v1的末端為圓心,以v2的長度為半徑作圓,從v1的始端作此圓的切線,該切線方向即為最短航程的方向,如圖所示。

設航程最短時,船頭應偏向上游河岸與河岸成θ角,則
,
最短行程,
小船的船頭與上游河岸成600角時,渡河的最短航程為120m。
技巧點拔:對第一小問比較容易理解,但對第二小問卻不容易理解,這里涉及到運用數學知識解決物理問題,需要大家有較好的應用能力,這也是教學大綱中要求培養(yǎng)的五種能力之一。   
練習冊系列答案
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A.①②B.①⑤C.④⑤D.②③

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A.B.1 minC.minD.min

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(2)小球落地點與拋出點的水平距離S;
(3)小球落地時的速度大小V。

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在水平路面上由南向北行駛的坦克,某時刻欲射擊位于其正西方向的固定目標.若要擊中目標,射擊方向應該是
A.正西偏南方向B.正西偏北方向
C.正西方向D.必須停下來射擊

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