Question

11．如圖所示，細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，在O點(diǎn)正下方釘一個(gè)釘子P，小球從一定高度擺下．當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰時(shí)，下列說法中正確的是（　　）

• A． 小球越輕，繩子越容易斷
• B． 釘子的位置越靠近O點(diǎn)，繩就越容易斷
• C． 釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷
• D． 繩子斷裂的容易程度與釘子的位置無關(guān)

Answer 1

分析 細(xì)繩與釘子相碰前后線速度大小不變，半徑變小，根據(jù)拉力和重力的合力提供向心力，判斷拉力的變化，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：細(xì)繩與釘子相碰前后線速度大小不變，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$，釘子越靠近小球，半徑r越小，則拉力越大，繩越容易斷．小球越輕，繩子不容易斷，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是抓住細(xì)繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的變化，線速度大小不變，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．