Question

【題目】如圖所示，在平靜的水面上漂浮著一塊質量為M＝150g的帶有支架的木板，木板左邊的支架上靜靜地蹲著兩只質量各為m＝50 g的青蛙，支架高h＝20 cm，支架右方的水平木板長s＝120 cm．突然，其中有一只青蛙先向右水平地跳出，恰好進入水中，待第一只青蛙入水之后，另一只也向右水平地跳出，也恰好進入水中．試計算：（水的阻力忽略不計，取g＝10 m/s2。）

（1）兩只青蛙為了能直接跳入水中，它們相對地的跳出初速度至少各是多大？

（2）在上述過程中，哪一只青蛙消耗的體能大一些？請用具體數(shù)值計算并比較大小。（結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）4.8m/s，3.3m/s；（2）見解析

【解析】（1）設兩次跳出對應青蛙的初速率各是，木塊分別獲得反沖速率為

在第一次跳出過程中，對M和2m系統(tǒng)，根據(jù)動量定恒定律有

在第二次跳出過程中，對M和m系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律，有

由平拋運動規(guī)律可得，，

解得

（2）第一只青蛙消耗的體能

第二只青蛙消耗的體能

可見，，即第一只青蛙消耗的體能大