Question

15．飛機(jī)以恒定的速度v沿水平方向飛行，飛行高度為2000m，在飛行過程中釋放一炸彈，在30s后飛行員聽見炸彈落地的爆炸聲．假設(shè)此爆炸聲向空間各個方向傳播速度都為320m/s，炸彈受到的空氣阻力可以忽略，取g=10m/s²，則
（1）炸彈經(jīng)過多長時間落地？
（2）該飛機(jī)的飛行速度是多少？（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合運動學(xué)公式和幾何關(guān)系求出飛機(jī)的飛行速度．

解答 解：（1）炸彈從釋入到落地時間t₁，則有：
${t}_{1}^{\;}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2000}{10}}=20s$
（2）爆炸聲傳到飛行員時間為t₂，則有：
t₂=t-t₁=30-20=10s
爆炸點距飛行員距離為：
S₂=u_聲t₂=320×10m=3200m
根據(jù)幾何關(guān)系有：$\sqrt{{s}_{2}^{2}-{h}_{\;}^{2}}=v{t}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)解得：v=2.5×10²m/s．
答：（1）炸彈經(jīng)過20s時間落地
（2）該飛機(jī)的飛行速度是$2.5×1{0}_{\;}^{2}m/s$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律．結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．