【題目】如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60°．一質量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場．已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度的大小（忽略粒子重力）．

【答案】 ；

【解析】

由題意可知粒子在兩磁場中的轉動軌跡，由幾何關系可知兩圓的半徑，則由洛侖茲力充當向心力可列出方程；再根據(jù)在兩磁場中轉過的圓心角可求得在兩磁場中的時間，則由兩粒子在兩磁場中運動的總時間可列出關于時間的表達式，聯(lián)立可解得磁感應強度．

設粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場中先順時針做圓周運動，再逆時針做圓周運動，最后從A4點射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場Ⅰ區(qū)Ⅱ磁感應強度、軌道半徑和周期qvB1＝m
qvB2＝m



設圓形區(qū)域的半徑為r，如圖所示，已知帶電粒子過圓心且垂直A2A4進入Ⅱ區(qū)磁場，連接A1A2，△A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心，其半徑R1=A1A2=OA2=r
圓心角∠A1A2O=60°，帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場中運動的時間為t1＝ T1
帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心在OA4的中點，即R=r
在Ⅱ區(qū)磁場中運動時間為t2＝T2
帶電粒子從射入到射出磁場所用的總時間t=t1+t2
由以上各式可得B1＝

B2＝
故I區(qū)磁感應強度為

；II區(qū)磁感應強度為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學在探究摩擦力的實驗中采取了圖示裝置，將一個長方體木塊放在水平桌面上，然后用力傳感器對木塊施加一個水平拉力F，并對木塊的運動狀態(tài)進行監(jiān)測，根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)可知，木塊與桌面間的最大靜摩擦力Ffm一定不小于_________N；木塊第二次勻加速運動時受到的摩擦力Ff=_________N。

實驗次數(shù)

運動狀態(tài)

水平拉力F/N

1

靜止

3.62

2

靜止

4.03

3

勻速

4.01

4

勻加速

5.01

5

勻加速

5.49

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓周上有A、B、C、D四點，A、B是一條直徑的兩個端點，CD與AB平行，A、C之間的距離也為R。在A、B兩點分別放置電荷量絕對值均為Q的正負點電荷，靜電力常量為k。下列說法正確的是

A. C、D兩點電場強度相同，大小都為

B. 負電荷在C點的電勢能大于在D點的電勢能

C. 一正電荷沿著圓弧從C點移動到D點電場力不做功

D. C、O兩點的電勢差等于O、D兩點的電勢差

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定光滑的絕緣軌道ABCD，其中傾角θ=37°的斜面AB與半徑為R的圓弧軌道平滑相切于B點，CD為豎直直徑，O為圓心，質量為m的帶負電小球(可視為質點)從斜面上的A點由靜止釋放，A、B兩點高度差為h，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則下列判斷正確的是

A. 調(diào)整高度差h，小球從D點離開圓弧軌道后有可能直接落在B點

B. 當h=2.5R時，小球會從D點以的速度飛出，做平拋運動

C. 若在O點放個正點電荷，小球通過D點的速度一定大于

D. 若在O點放個正點電荷，小球從C點沿圓弧軌道到D點過程機械能不守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】從M、N兩點產(chǎn)生的兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸向正方向和負方向傳播，振幅均A=20cm。t=0時兩列波剛好都傳播到坐標原點，波的圖象如圖所示，x=1m的質點P的位移為10 cm。再經(jīng)t=0.01s，坐標原點的位移第一次變?yōu)?/span>40 cm。求：

(i)波的傳播速度和波源的振動頻率；

(ii)之后M、N兩點之間所有振動減弱點的位置坐標

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用如圖甲所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關系。小車的質量為M，鉤碼的質量為m，打點計時器的電源為50H的交流電。

(1)實驗操作步驟如下：

①掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應調(diào)節(jié)木板右側的高度，直至向左輕推小車觀察到車做勻速運動；

②掛上鉤碼，按實驗要求打出的一條紙帶如圖乙所示；用刻度尺量出相鄰計數(shù)點間的距離△x，記錄在紙帶上。

(2)實驗數(shù)據(jù)處理及實驗結論

①從圖乙數(shù)據(jù)可以計算打出計數(shù)點“6”時小車的速度v6=___________m/s；(計算結果保留3位有效數(shù)字)

②將鉤碼重力mg視為小車受到的拉力F，當?shù)刂亓λ俣?/span>g=9.80m/s2，利用W=mg△x算出拉力對小車做的功W，利用動能公式Ek=Mv2算出小車動能，求出動能的變化量△Ek。并把計算結果標在△Ek－W坐標中，畫出的圖線如圖丙所示。

③從圖丙中可計算出直線斜率k，從k值大小就可以判斷出實驗預期結論是否正確（實驗預期結論是動能變化等于拉力做功)。若實驗結論與預期結論相符合，則k值為___________(填“k≈1"、“k>1”或“k<1")

(3)實驗結論及應用

實驗結果表明，△Ek總是略小于W。某同學猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。從圖中算出直線斜率為k，以及題中小車質量M和鉤碼質量m就可算出小車受到的實際拉力F，其計算公式是F=___________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個磁感應強度為B的勻強磁場中，有一彎成45°角的金屬導軌，且導軌平面垂直磁場方向．導電棒MN以速度v從導軌的O點處開始無摩擦地勻速滑動，速度v的方向與Ox方向平行，導電棒與導軌單位長度的電阻為r．

（1）寫出t時刻感應電動勢的表達式．

（2）感應電流的大小如何？

（3）寫出在t時刻作用在導電棒MN上的外力瞬時功率的表達式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質量為1kg的彈性小球以9m/s的速度垂直砸向地面，然后以同樣大小的速度反彈回來，關于小球與地面的碰撞過程，下列說法正確的是（ ）

A. 小球動量的變化量為0

B. 地面對小球的沖量大小為18N·s

C. 合外力的沖量大小為18N·s

D. 小球的加速度為0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在空間中取直角坐標系Oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E。靜止的電子經(jīng)過另一個電勢差為U的電場加速后，從y軸上的A點以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A點坐標為（0，h）。已知電子的電量為e，質量為m，加速電場的電勢差U＞，電子的重力忽略不計，求：

（1）電子從A點進入電場到離開該電場區(qū)域所經(jīng)歷的時間t和離開電場區(qū)域時的速度v；

（2）電子經(jīng)過x軸時離坐標原點O的距離l。

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