Question

7．當(dāng)前我國“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛．假設(shè)一輛高速列車在機(jī)車牽引力和恒定阻力作用下，在水平軌道上由靜止開始啟動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，已知在0～t₁時(shí)段為過原點(diǎn)的傾斜直線，t₁時(shí)刻達(dá)到額定功率P，此后保持功率P不變，在t₃時(shí)刻達(dá)到最大速度v₃，以后勻速運(yùn)動(dòng)．下述判斷正確的是（　�。�

• A． 從0至t₃時(shí)間內(nèi)一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． t₂時(shí)刻的加速度大于t₁時(shí)刻的加速度
• C． 在t₃時(shí)刻以后，機(jī)車的牽引力為零
• D． 該列車所受的恒定阻力大小為$\frac{P}{{v}_{3}}$

Answer 1

分析 由圖可知列車是以恒定的加速度啟動(dòng)的，由于牽引力不變，列車的實(shí)際功率在增加，此過程列車做勻加速運(yùn)動(dòng)，也就是0---t₁時(shí)間段，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值，也就是t₃時(shí)刻．

解答 解：A、v-t圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，從圖中可知只有0-t₁時(shí)段為傾斜直線，所以0-t₁時(shí)段為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)誤．
B、在t₂時(shí)刻，列車功率已經(jīng)達(dá)到額定功率，牽引力已經(jīng)減小了，加速度也減小了，所以在t₂時(shí)刻的加速度要小于t₁時(shí)刻的加速度，所以B錯(cuò)誤．
C、在t₃時(shí)刻以后，列車勻速運(yùn)動(dòng)，是處于受力平衡狀態(tài)，牽引力等于阻力，而不是零，所以C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可得，f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{P}{{v}_{3}}$，所以D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是理解機(jī)車的啟動(dòng)過程，這道題是以恒定加速度啟動(dòng)，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度${v}_{m}=\frac{{P}_{額}}{f}$．根據(jù)v-t圖象要能判斷機(jī)車所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．