Question

起重機(jī)豎直吊起一貨物，貨物的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖，試求：
（1）物體上升運(yùn)動(dòng)有幾個(gè)過(guò)程？
（2）每一階段的加速度大小為多少？
（3）6s內(nèi)貨物上升的高度是多少？

Answer 1

分析：v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移

解答：解：（1）物體上升有三個(gè)過(guò)程        
第一個(gè)過(guò)程0～2s，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為4m/s；    
第二個(gè)過(guò)程2s～5s，以4m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)；                          
第三個(gè)過(guò)程5s～6s，做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度為4m/s，末速度為零．        
（2）第一階段的加速度為  a1=

vt-v0

t

=

4-0

2

m/s2=2m/s2；                
第二階段加速度為零；                                                 
第三階段加速度為 a3=

vt-v0

t

=

0-4

1

m/s2=-4m/s2，加速度大小為4m/s²．
（3）6s 內(nèi)物體上升的高度在數(shù)值上等速度-時(shí)間圖象上對(duì)應(yīng)的梯形面積數(shù)值，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，該梯形面積數(shù)值S=

1

2

×(3+6)×4=18m，所以物體在6s內(nèi)物體上升的高度為18m              
答：（1）物體上升運(yùn)動(dòng)有三個(gè)過(guò)程；
（2）第一階段的加速度大小為2m/s²；第二階段加速度為零，第三階段加速度大小為4m/s²．
（3）6s內(nèi)貨物上升的高度是18m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵從形狀分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，根據(jù)斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，即可求解加速度和位移．