Question

7．關(guān)于平拋物體的運動，以下說法不正確的有（　�。�

• A． 任意兩段時間內(nèi)速度變化的方向相同
• B． 任意兩段時間內(nèi)速度變化的大小相等
• C． 當(dāng)豎直位移等于水平位移時，豎直方向的平均速度與水平方向的平均速度也相等
• D． 速度與水平方向夾角的正切值總等于位移與水平方向夾角的正切值的兩倍

Answer 1

分析 平拋運動的加速度為g，由△v=at分析速度變化量的大小和方向．平拋運動水平分運動為勻速直線運動，豎直分運動為自由落體運動．根據(jù)分運動的規(guī)律分析兩個方向平均速度關(guān)系，以及速度與水平方向夾角的正切值與位移與水平方向夾角的正切值的關(guān)系．

解答 解：AB、做平拋運動的物體只受重力，加速度為g，由△v=at=gt分析知速度變化的方向總是豎直向下，所以任意兩段時間內(nèi)速度變化的方向相同．而速度變化的大小與時間成正比，只有相等時間內(nèi)速度變化的大小才相等，故A正確，B錯誤．
C、當(dāng)豎直位移等于水平位移時，由于兩個分運動具有同時性，所以豎直方向的平均速度與水平方向的平均速度也相等．故C正確．
D、設(shè)速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α．則有 tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，則 tanθ=2tanα，即速度與水平方向夾角的正切值總等于位移與水平方向夾角的正切值的兩倍．故D正確．
本題選不正確的，故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵是要掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的加速度保持不變，速度與水平方向夾角的正切值總等于位移與水平方向夾角的正切值的兩倍．