Question

14．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出下落物體帶動(dòng)的紙帶如圖．電源的頻率為50Hz，從紙帶上連續(xù)取出A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用米尺測(cè)出A、B兩點(diǎn)間距離S₁=4.08cm，E、F兩點(diǎn)間距離S₂=5.64cm，試求出g=9.75m/s²．當(dāng)電源頻率低于50Hz時(shí)，如果仍按頻率為50Hz的時(shí)間間隔打一次點(diǎn)計(jì)算，則測(cè)出的加速度數(shù)值大于頻率為50Hz時(shí)測(cè)出的加速度的數(shù)值．（后一空格填寫(xiě)大于、小于或等于）

Answer 1

分析 利用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論求解重力加速度．
根據(jù)閃光的頻率知相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔．在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，求出重力加速度，先求出中間點(diǎn)在豎直方向的速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出A點(diǎn)在豎直方向上的速度．
明確頻率和周期之間的關(guān)系，結(jié)合求解加速度公式，即可判定加速度真實(shí)值與測(cè)量值的關(guān)系．

解答 解：
設(shè)BC之間距離CD之間的距離DE之間的 距離分別為：S_BC，S_CD，S_DE
有：S_BC-S₁=gT²    ①S_CD-S_BC=gT²  ②S_DE-S_CD=gT²  ③S₂-S_DE=gT²  ④
①②③④左右兩邊相加得：S₂-S₁=4gT²
則：g=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{4{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：g=9.75m/s²；
當(dāng)電源頻率低于50Hz時(shí)，實(shí)際打點(diǎn)周期將變大，而進(jìn)行計(jì)算時(shí)，仍然用0.02s，因此測(cè)出的速度數(shù)值將比物體的真實(shí)數(shù)值大；
故答案為：9.75m/s²，大于．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握該實(shí)驗(yàn)的原理，以及數(shù)據(jù)的處理方法，要熟練正確的使用基本實(shí)驗(yàn)儀器，并能正確進(jìn)行誤差分析，同時(shí)理解求解加速度的方法．