Question

13．如圖甲所示，粗糙斜面與水平面的夾角為30°，質量為0.3kg的小物塊靜止在A點，現(xiàn)有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物塊上，作用一段時間后撤去推力F，小物塊能達到的最高位置為C點，小物塊從A到C的v-t圖象如圖乙所示，g取10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小物塊加速時的加速度是減速時加速度的3倍
• B． 小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． 小物塊到C點后將沿斜面下滑
• D． 推力F的大小為4N

Answer 1

分析 由圖示圖象求出物塊的加速度，然后應用牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)，根據(jù)動摩擦因數(shù)判斷物塊能否下滑；應用牛頓第二定律求出推力大小．

解答 解：A、由圖乙所示圖象可知，加速運動的加速度大小為：a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{3}{0.9}m/{s}^{2}=\frac{10}{3}m/{s}^{2}$，減速運動的加速度大小為：a₂=$\frac{△v′}{△t′}=\frac{3}{1.2-0.9}m/{s}^{2}$=10m/s²，故a₁：a₂=1：3，故A錯誤
B、在勻減速直線運動過程中，由牛頓第二定律知：mgsin30°+μmgcos30°=ma₂，解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故B正確
C、mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg=μmgcos30°，所以物塊到達C點后將靜止在C點不會下滑，故C錯誤；
D、加速運動時，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律可得：F-mgsin30°-μmgcos30°=ma₁，即：F-$\frac{1}{2}×3-\frac{\sqrt{3}}{3}×3×\frac{\sqrt{3}}{2}=0.3×\frac{10}{3}$，
解得：F=4N．故D正確
故選：BD

點評 本題考查動力學知識與圖象的綜合，通過圖線求出勻加速和勻減速運動的加速度是解決本題的關鍵