Question

2．關(guān)于對開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k的理解，以下說法中正確的是（　�。�

• A． T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期
• B． k值只與中心天體有關(guān)，與行星無關(guān)
• C． 該定律只適用于行星繞太陽的運動，不適用于衛(wèi)星繞行星的運動
• D． 若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R₁，周期為T₁，月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R₂，周期為T₂，則$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}$=$\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$

Answer 1

分析 開普勒運動定律不僅適用于橢圓運動，也適用于圓周運動，不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．不同的中心天體，k值是不同的．

解答 解：A、T表示行星的公轉(zhuǎn)周期，不是自轉(zhuǎn)周期，故A錯誤；
B、k是一個與行星無關(guān)的量，k與中心星體的質(zhì)量有關(guān)，故B正確；
C、開普勒運動定律既適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動，故C錯誤；
D、地球繞太陽轉(zhuǎn)動，而月球繞地球轉(zhuǎn)動，二者不是同一中心天體，故對應(yīng)的k不同，因此$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}≠\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$，故D錯誤；
故選：B．

點評 考查了對開普勒第三定律的理解，開普勒運動定律不僅適用于橢圓運動，也適用于圓周運動，不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．