Question

【題目】一輛值勤的警車(chē)停在公路旁邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他身旁以v1=36km/h的速度勻速行駛的貨車(chē)有嚴(yán)重超載時(shí)，決定立即前去追趕。經(jīng)過(guò)t0=5.5s警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但行駛速度不能超過(guò)vm=90km/h。問(wèn)：

（1）在警車(chē)追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？

（2）警車(chē)發(fā)動(dòng)后最快要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？

Answer 1

【答案】（1）75m；（2）12s

【解析】

已知v1=36km/h=10m/s；vm=90km/s=25m/s

（1）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)．它們的距離最大

設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車(chē)的速度相等．則

警車(chē)所走的位移：

貨車(chē)的位移：

則兩車(chē)相距的最遠(yuǎn)距離：

（2）當(dāng)警車(chē)的速度達(dá)到vm=25m/s時(shí)的時(shí)間t2：

警車(chē)所走的位移：

貨車(chē)的位移：

此時(shí)兩車(chē)相距：

警車(chē)達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間追趕上貨車(chē)．則：

∴警車(chē)發(fā)動(dòng)后最快要經(jīng)過(guò)

能追上貨車(chē)。