【題目】如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O'、O距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2．25倍，假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短。（發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g=10m/s2，=3．14）。

求：（1）在兩個(gè)彎道上的最大速度分別是多少？

（2）應(yīng)從什么位置開(kāi)始加速，加速度是多大？

（3）完成一圈的最短時(shí)間是多少？

【答案】（1）30m/s 45m/s （2）6．50 m/s2（3）15．79s

【解析】試題分析： （1）在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，徑向摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓定律，（2分）

在小彎道上的最大速度：，（1分）

在大圓弧彎道上的速率為（1分）

（2）當(dāng)彎道半徑一定 時(shí)，在彎道上的最大速度是一定的，且在大彎道上的最大速度大于小灣道上的最大速度，故要想時(shí)間最短，故可在繞過(guò)小圓弧彎道后加速，直道的長(zhǎng)度為，（2分）

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

帶入數(shù)據(jù)可得加速度大小為，（1分）

由幾何關(guān)系可知，小圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角，大圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角；所以小圓弧軌道的長(zhǎng)度為，所以小圓弧軌道的長(zhǎng)度為

通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為， （1分）

通過(guò)大圓弧時(shí)間S（1分）

直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:解得（1分）

總時(shí)間=15．79s（2分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,真空中同一平面內(nèi)MN直線上固定電荷量分別為-9Q和+Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，兩者相距為L,以+Q電荷為圓心，半徑為L/2畫圓，a、b、c、d是圓周上四點(diǎn)，其中a、b在MN直線上，c、d兩點(diǎn)連線垂直于MN，一電荷量為+q的試探電荷在圓周上運(yùn)動(dòng),則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A. 電荷+q在a處所受到的電場(chǎng)力最大

B. 電荷+q在a處的電勢(shì)能最大

C. 電荷+q在b處的電勢(shì)能最大

D. 電荷+q在c、d兩處的電勢(shì)能相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在工廠的車間里有一條沿水平方向勻速運(yùn)行的傳送帶，可將放在其上的小工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）運(yùn)送到指定位置。某次將小工件放到傳送帶上時(shí)，恰好帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)突然斷電，導(dǎo)致傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)至停止。則小工件被放到傳送帶上后相對(duì)于地面 （ ）

A．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止

B．先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

C．先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D．先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】有一標(biāo)有“6V，1．5W”的小燈泡（RX），想要測(cè)其伏安特性曲線（I—U 圖象），提供的器材除導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)外，還有：

A．直流電源 （6V、內(nèi)阻不計(jì)）

B．直流電流表（0-3A、內(nèi)阻 0．1Ω以下）

C．直流電流表（0-300mA、內(nèi)阻約為 5Ω）

D．直流電壓表（0-15V、內(nèi)阻約為 15kΩ）

E．滑動(dòng)變阻器（10Ω 、2A ）

F．滑動(dòng)變阻器（1kΩ 、0．5A）

實(shí)驗(yàn)中要求小燈泡兩端電壓能夠從零開(kāi)始變化，測(cè)得多組數(shù)據(jù)，則:

（1）實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用 （用序號(hào)表示）， 滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用 （用序號(hào)表示）。

（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了甲、乙兩個(gè)電路，如下圖所示。你認(rèn)為采用 圖更合理（填“甲”或“乙”），電壓表的右端應(yīng)接在 點(diǎn)（填“a”或“b”）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，繞在鐵芯上的線圈與電源、滑動(dòng)變阻器和電鍵組成閉合回路，在鐵芯的右端套有一個(gè)表面絕緣的銅環(huán) A，下列各種情況中銅環(huán) A 中有感應(yīng)電流的是

A．線圈中通以恒定的電流

B．通電時(shí)，使變阻器的滑片 P 勻速移動(dòng)

C．通電時(shí)，使變阻器的滑片 P 固定不動(dòng)

D．將電鍵突然斷開(kāi)的瞬間

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】船在靜水中的航速是1 m/s，河岸筆直，河寬恒定，河水靠近岸邊的流速為2 m/s，河中間的流速為3 m/s.。以下說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 船不能垂直河岸過(guò)河

B. 船不能沿一直線過(guò)河

C. 因船速小于流速，船不能到達(dá)對(duì)岸

D. 船過(guò)河的最短時(shí)間是一定的

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小球沿足夠長(zhǎng)的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e．已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2 s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為vb、vc，則（ ）

A. vb＝2 m/s B. vc＝3 m/s

C. xde＝3 m D. 從d到e所用時(shí)間為4 s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)E的大小、內(nèi)電阻r和定值電阻R0的阻值，某同學(xué)利用DIS設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路。閉合電鍵S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向某一方向移動(dòng)時(shí)，用電壓傳感器1、電壓傳感器2和電流傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)，并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)分別描繪了如圖乙所示的M、N兩條U—I直線。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)圖乙中的M、N兩條直線可知（ ）

A．直線M是根據(jù)電壓傳感器1和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的

B．直線M是根據(jù)電壓傳感器2和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的

C．直線N是根據(jù)電壓傳感器1和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的

D．直線N是根據(jù)電壓傳感器2和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的

（2）圖像中兩直線交點(diǎn)處電路中的工作狀態(tài)是（ ）

A．滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P滑到了最左端

B．該電源在該電路中的輸出功率最大

C．定值電阻R0上消耗的功率為0．5W

D．該電源在該電路中的效率達(dá)到最大值

（3）根據(jù)圖乙可以求得定值電阻R0= Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E = V，內(nèi)電阻r = Ω。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一帶電小球質(zhì)量為m,用絲線懸掛在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球靜止后絲線與豎直方向成θ=37°角（sin37°=0．6,cos37°=0．8,重力加速度為g）,求

（1）小球帶何種電荷，帶電量為多大；

（2）絲線的拉力為多大；

（3）若燒斷絲線，小球運(yùn)動(dòng)的加速度多大。

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