【題目】天文學(xué)家燕燕發(fā)現(xiàn)有一顆類似于地球的宜居行星，經(jīng)觀測(cè)得知該行星的自轉(zhuǎn)周期為T，半徑為R，該行星的同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為。衛(wèi)星B沿半徑為的圓軌道在該行星的赤道的正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向和該行星的自轉(zhuǎn)方向相同，求：

（1）衛(wèi)星B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期；

（2）衛(wèi)星A和衛(wèi)星B連續(xù)地不能直接通訊的最長(zhǎng)時(shí)間間隔（信號(hào)傳輸時(shí)間可忽略）。

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）方法一：對(duì)同步衛(wèi)星A，有

對(duì)衛(wèi)星B，有

聯(lián)立解得

方法二：對(duì)衛(wèi)星A和B，由開(kāi)普勒第三定律，得

得，衛(wèi)星B的周期為:

（2）方法一：設(shè)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長(zhǎng)時(shí)間間隔為t，在此時(shí)間間隔t內(nèi)，衛(wèi)星A和B繞行星中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角度分別和，以地心為參考系，B不能連續(xù)看到A的時(shí)間內(nèi)，關(guān)系如圖所示

衛(wèi)星A轉(zhuǎn)過(guò)的角度

衛(wèi)星B轉(zhuǎn)過(guò)的角度

而 即

而 ， 且 ，

故

故 綜上，可得

方法二：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法，如圖所示，有

不考慮A的公轉(zhuǎn)，以A作為參考系，B相對(duì)于A的角速度為:

B不能連續(xù)與A通信，有：

即：

而， 故有

又有

則

由幾何關(guān)系知：，故

綜上，可得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，相距為D、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；pOx區(qū)域?yàn)闊o(wú)場(chǎng)區(qū)．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場(chǎng)射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從H（0，A）點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第Ⅰ象限，經(jīng)Op上某點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，最后垂直x軸離開(kāi)第Ⅰ象限．求：

（1）離子在金屬板M、N間的運(yùn)動(dòng)速度；

（2）離子的比荷；

（3）離子在第Ⅰ象限的磁場(chǎng)區(qū)域和無(wú)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，固定斜面PO、QO與水平面MN的夾角均為45°，現(xiàn)由A點(diǎn)分別以v1、v2先后沿水平方向拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，不計(jì)空氣阻力，其中以v1拋出的小球恰能垂直于QO落于C點(diǎn)，飛行時(shí)間為t，以v2拋出的小球落在PO斜面上的B點(diǎn)，且B、C在同一水平面上，則（ ）

A. v1＝gt

B. v2＝gt

C. 落于B點(diǎn)的小球的水平位移為gt2

D. A點(diǎn)距O的距離為gt2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月20日22時(shí)41分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)運(yùn)載火箭，成功發(fā)射第四十四顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。此次發(fā)射是2019年度北斗導(dǎo)航衛(wèi)星首次發(fā)射，拉開(kāi)今年北斗高密度組網(wǎng)序幕。 A、C為同步衛(wèi)星，B為赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星， P為赤道上的一處監(jiān)測(cè)站，某時(shí)刻衛(wèi)星A、B正好處于監(jiān)測(cè)站P的正上方，如圖所示。已知地球自轉(zhuǎn)周期為T1，B的周期為T2，則下列說(shuō)法不正確的是

A. A、C質(zhì)量一定相等，A加速可追上同一軌道上的C

B. A、B與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等

C. 監(jiān)測(cè)站P的向心加速度大于衛(wèi)星B的重力加速度

D. 再經(jīng)過(guò)時(shí)間 ，A、B又正好處于監(jiān)測(cè)站P正上方

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三個(gè)相同的小球A、B、C，其中小球A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端，小球B以同樣大小的初速度從同等高度處豎直上拋，小球C在同等高度水平拋出．則（ ）

A. 小球A到達(dá)地面的速度最大

B. 從開(kāi)始至落地，重力對(duì)它們做功相同

C. 三個(gè)小球到達(dá)地面時(shí)，小球B重力的瞬時(shí)功率最大

D. 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地過(guò)程中，重力對(duì)它們做功的平均功率一定相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形線圈abcd，長(zhǎng)ab=20cm，寬bc=10cm，匝數(shù)n=200，線圈回路總電阻R=5Ω．整個(gè)線圈平面內(nèi)均有垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)，若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則：

（1）穿過(guò)線圈的磁通量的變化率為________Wb/s；

（2）線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為________A；

（3）當(dāng)t=0.3s時(shí)，線圈的ab邊所受的安培力為________N；

（4）在1min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱為________J．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某人將一重物由靜止舉高h，并獲得速度v，下列說(shuō)法正確的是　　

A. 合外力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加

B. 物體克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增加

C. 人對(duì)物體做的功等于物體克服重力做的功與物體獲得的動(dòng)能之和

D. 人對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力作用，下列幾組力中，它們的合力不可能為零的是( )

A. 5N、7N、8 NB. 2N、3N、5NC. 1N、5N、10 ND. 1N、10N、10N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小型電動(dòng)打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)質(zhì)量為m＝50 kg的重錘(重錘可視為質(zhì)點(diǎn))繞轉(zhuǎn)軸O勻速運(yùn)動(dòng)，重錘轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R＝0.5 m．電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的質(zhì)量為M＝25 kg，重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)重錘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí)，才能使打夯機(jī)底座剛好離開(kāi)地面？

(2)若重錘以上述的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)打夯機(jī)的重錘通過(guò)最低位置時(shí)，打夯機(jī)對(duì)地面的壓力為多大？

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