【題目】如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量M=1.0kg的小車,小車右端有一個質(zhì)量m=0.90kg的滑塊,滑塊與小車左端的擋板之間用輕彈簧相連接,滑塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20,車和滑塊一起以v1=10m/s的速度向右做勻速直線運動,此時彈簧為原長.一質(zhì)量m0=0.10kg的子彈,以v0=50m/s的速度水平向左射入滑塊而沒有穿出,子彈射入滑塊的時間極短.當(dāng)彈簧壓縮到最短時,彈簧被鎖定(彈簧在彈性限度內(nèi)),測得此時彈簧的壓縮量d=0.50m,( g=10m/s2,√7=2.65),求:
(1)子彈與滑塊剛好相對靜止的瞬間,子彈與滑塊共同速度的大小和方向;
(2)彈簧壓縮到最短時,小車的速度大小和彈簧的彈性勢能;
(3)如果當(dāng)彈簧壓縮到最短時,不鎖定彈簧,則彈簧再次回到原長時,車的速度大小.
【答案】(1)4m/s ;與車方向相同;(2)7m/s;8J(3)4.35J
【解析】(1)設(shè)相對靜止時共同速度為v,根據(jù)動量守恒定律
mv1+m0v0=(m0+m)v
解得:v=4m/s,方向與車方向相同向右.
(2)設(shè)彈簧壓縮到最短時它們的共同速度為v′,根據(jù)動量守恒定律
Mv1+(m+m0)v=(M+m+m0)v′
解得:v′=7m/s,
設(shè)滑塊與車摩擦產(chǎn)生的熱為Q,彈簧的最大彈性勢能為EP,根據(jù)能量守恒有:
Mv12+(m+m0)v2=(M+m+m0)v′2+Q+Ep,
Q=μ(m+m)gd=1J,
解得:Ep=8J.
(3)設(shè)彈簧再次回到原長時,車的速度為v1,滑塊(和子彈)的速度為v2,根據(jù)動量守恒定律
(M+m+m0)v′=Mv1+(m+m0)v2,
根據(jù)能量守恒: (M+m0+m)v′2+Ep=Mv12+(m0+m)v22+Q,
解得:車的速度大小為v1=(7-)m/s=4.35m/s,
(另一解v1=(7+)m/s舍去).
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【題目】如圖,大猴想借助一根青藤救回對岸的小猴。已知:大猴質(zhì)量M=20kg,小猴質(zhì)量m=5kg,青藤長度L1=5m,等高的兩岸間的水平距離L2=8m,重力加速度g=10m/s2。青藤懸點O離兩岸的水平距離相等,猴子視為質(zhì)點,忽略空氣阻力及青藤質(zhì)量。若青藤能承受的最大拉力為400N,請通過計算分析說明大猴能否順利擺到對岸并將小猴安全救回。
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【題目】有關(guān)圓周運動的基本模型,下列說法正確的是( )
A. 如圖a,汽車通過拱橋(半徑為R)的最高點處最大速度不能超過
B. 如圖b所示是一圓錐擺,增大θ,但保持圓錐的高不變,則圓錐擺的角速度不變
C. 如圖c,在光滑圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運動的同樣的小球,A受筒壁的支持力大
D. 如圖d,火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時,內(nèi)軌對輪緣會有擠壓作用
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【題目】如圖所示,在正方形abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。a處有比荷相等的甲、乙兩種粒子,甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁場,經(jīng)時間t1從d點射出磁場,乙粒子沿與ab成30°角的方向以速度v2垂直射入磁場,經(jīng)時間t2垂直cd射出磁場,不計粒子重力和粒子間的相互作用力,則下列說法中正確的是( )
A.v1∶v2=1∶2
B.v1∶v2=∶4
C.t1∶t2=2∶1
D.t1∶t2=3∶1
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 首先發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的科學(xué)家是洛倫茲
B. 只有磁鐵周圍才存在磁場,磁場是假想的,不是客觀存在的
C. 磁極與磁極,磁極與電流、電流與電流之間都是通過磁場發(fā)生相互作用的
D. 磁感線上各點的切線方向就是小磁針北極的指向
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【題目】如圖所示,一根輕彈簧下端固定,豎立在水平面上,其正上方A位置處有一個小球,小球從靜止開始下落,在B位置接觸彈簧的上端,在C位置小球所受彈力大小等于重力,在D位置小球速度減小到零。關(guān)于小球下落階段,下列說法中正確的是
A.在B位置小球動能最大
B.在C位置小球動能最大
C.從A→C位置小球重力勢能的減少量大于小球動能的增加量
D.從A→D位置小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量
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【題目】豎直平面內(nèi)有兩個半徑不同的半圓形光滑軌道,如圖所示,A、M、B三點位于同一水平面上,C、D分別為兩軌道的最低點,將兩個相同的小球分別從A、B處同時無初速釋放。則
A. 通過C、D時,兩球的線速度大小相等
B. 通過C、D時,兩球的角速度大小相等
C. 通過C、D時,兩球的機械能相等
D. 通過C、D時,兩球?qū)壍赖膲毫ο嗟?/span>
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【題目】人造衛(wèi)星不但可以探索宇宙,把它和現(xiàn)代的遙感設(shè)備相結(jié)合,還可快速實現(xiàn)地球資源調(diào)查和全球環(huán)境監(jiān)測.下列不同軌道衛(wèi)星,適宜擔(dān)當(dāng)此任務(wù)的是( )
A. 同步定點衛(wèi)星
B. 赤道軌道衛(wèi)星
C. 極地軌道衛(wèi)星
D. 太陽同步衛(wèi)星
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【題目】在某一旅游景區(qū),建有一山坡滑草運動項目。該山坡可看成傾角θ=37°的斜面,一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80 kg,他從靜止開始勻加速下滑,在時間t=5 s內(nèi)沿斜面滑下的位移x =50 m。(不計空氣阻力,取g=10m/s2)
求:
(1)游客在斜坡上的加速度大;
(2)滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數(shù)μ ;
(3)設(shè)游客滑下50 m后進入水平草坪,試求游客在水平面上滑動的最大距離。(游客從斜坡轉(zhuǎn)入水平草坪運動時速率不變,且滑草裝置與草皮間的動摩擦因數(shù)處處相同)(結(jié)果可以保留根號)
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