Question

（2013?黃浦區(qū)二模）如圖所示，A、B、C為某三角形板的三個(gè)頂點(diǎn)，其中∠C為鈍角，A、B、C在同一水平面內(nèi)．現(xiàn)使三角形板繞其中一個(gè)頂點(diǎn)在水平面內(nèi)沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)有一質(zhì)點(diǎn)P沿三角形板的一條邊做勻速運(yùn)動(dòng)，在P從一個(gè)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一頂點(diǎn)的過程中，P的合速度v的大小變化情況是（　�。�

A．若繞頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，P從C向A運(yùn)動(dòng)，則υ一直減小

B．若繞頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，P從B向C運(yùn)動(dòng)，則υ一直減小

C．若繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，P從A向B運(yùn)動(dòng)，則υ先減小后增大

D．若繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，P從B向A運(yùn)動(dòng)，則υ先增大后減小

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)參與了繞頂點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)和沿某邊的勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則得出合速度的大小，從而判斷出合速度大小的變化．

解答：解：A、若繞頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，P從C向A運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分速度分別為rω，v，則合速度的大小為v_合=

v 2+(rω)2

，因?yàn)関大小不變，r逐漸減小，則合速度一直減小．故A正確．
B、若繞頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，P從B向C運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分速度分別為rω，v，則合速度的大小為v_合=

v 2+(rω)2

，因?yàn)関大小不變，r逐漸減小，則合速度一直減�。�故B正確．
C、若繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，P從A向B運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分速度分別為rω，v，則合速度的大小為v_合=

v 2+(rω)2

，因?yàn)関大小不變，r先減小再增大，則合速度先減小后增大．故C正確．
D、若繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，P從B向A運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分速度分別為rω，v，則合速度的大小為v_合=

v 2+(rω)2

，因?yàn)関大小不變，r先減小再增大，則合速度先減小后增大．故D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點(diǎn)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則判斷合速度的變化．