【題目】如圖所示，把一個(gè)有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在沿水平x軸的光滑桿上，能夠在桿上自由滑動(dòng)。把小球沿x軸拉開(kāi)一段距離，小球?qū)⒆稣穹鶠?/span>R的振動(dòng)，O為振動(dòng)的平衡位置。另一小球B在豎直平面內(nèi)以O′為圓心，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，沿順時(shí)針?lè)较蜃霭霝閺?/span>R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。O與O′在同一豎直線上。用豎直向下的平行光照射小球B，適當(dāng)調(diào)整B的轉(zhuǎn)速，可以觀察到，小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬間都重合。已知彈簧勁度系數(shù)為k，小球A的質(zhì)量為m，彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的形變量。

a．請(qǐng)結(jié)合以上實(shí)驗(yàn)證明：小球A振動(dòng)的周期。

b．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一種定義是：如果質(zhì)點(diǎn)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像（x-t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)根據(jù)這個(gè)定義并結(jié)合以上實(shí)驗(yàn)證明：小球A在彈簧作用下的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并寫(xiě)出用已知量表示的位移x與時(shí)間t關(guān)系的表達(dá)式。

【答案】a. b. ，其中R、k、m為常量

【解析】a. 以小球A為研究對(duì)象，設(shè)它經(jīng)過(guò)平衡位置O時(shí)的速度為v，當(dāng)它從O運(yùn)動(dòng)到最大位移處，根據(jù)機(jī)械能守恒有，由此得 ①。

由題中實(shí)驗(yàn)可知，小球B在x方向上的“影子”的速度時(shí)刻與小球A的相等，A經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度v與B經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度相等，即小球B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度也為v。小球A振動(dòng)的周期與小球B做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等。

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)周期公式，小球B的運(yùn)動(dòng)周期 ②

聯(lián)立①②兩式得小球B的運(yùn)動(dòng)周期

所以小球A的振動(dòng)周期也為

b. 設(shè)小球B做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω。設(shè)小球A從O向右運(yùn)動(dòng)、小球B從最高點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球B與O 的連線與豎直方向成φ角，小球B在x方向上的位移

x = Rsinφ = Rsinωt

根據(jù)，

聯(lián)立以上各式得

由題中實(shí)驗(yàn)可知B在x方向上的“影子”和A在任何瞬間都重合即小球A的位移規(guī)律也為，其中R、k、m為常量

所以小球A的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在探究小燈泡的伏安特性曲線，他使用的器材如下：

電流表（0﹣0.6﹣3A）、電壓表（0﹣3﹣15V）、直流電源（4V）、滑動(dòng)變阻器（20Ω，3A）、小燈泡（2.5V）、電鍵一個(gè)、導(dǎo)線若干

①請(qǐng)?jiān)趫D1方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并按電路圖將圖2中的器材連接成實(shí)驗(yàn)電路；

②某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得多組小燈泡兩端的電壓U與對(duì)應(yīng)通過(guò)小燈泡的電流I，將U、I對(duì)應(yīng)點(diǎn)都標(biāo)在了圖3的坐標(biāo)系中，請(qǐng)你將描出小燈泡的伏安特性曲線；

③通過(guò)伏安特性曲線可以確定，當(dāng)小燈泡兩端的電壓為1.0V時(shí)，小燈泡的電阻為____Ω．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】《中國(guó)制造2025》是國(guó)家實(shí)施強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略第一個(gè)十年行動(dòng)綱領(lǐng)，智能機(jī)器制造是一個(gè)重要方向，其中智能機(jī)械臂已廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。如圖所示，一機(jī)械臂鐵夾豎直夾起一個(gè)金屬小球，小球在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，則

A. 小球受到的摩擦力方向豎直向下

B. 小球受到的摩擦力與重力大小相等

C. 若增大鐵夾對(duì)小球的壓力，小球受到的摩擦力變大

D. 若鐵夾水平移動(dòng)，小球受到的摩擦力變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和足夠長(zhǎng)的木板B，質(zhì)量為m1=m2=1kg，通過(guò)一勁度系數(shù)k=25N/m的輕質(zhì)彈簧連接。B與水平面間接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，A、B間接觸面光滑，彈簧開(kāi)始時(shí)處于原長(zhǎng)�，F(xiàn)在物塊A上施加一個(gè)水平向右的恒力F=5N，使物塊A向右滑動(dòng)，物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處在彈性限度內(nèi)。已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s2，彈簧彈性勢(shì)能可表示為 ,其中k為彈簧勁度系數(shù)，x為彈簧形變量。求：

（1）物塊A剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)加速度大小a；

（2）木板B剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x0和物塊A的速度大小v0；

（3）彈簧第一次拉伸到最長(zhǎng)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，開(kāi)口向上豎直放置的內(nèi)壁光滑氣缸，其側(cè)壁是絕熱的，底部導(dǎo)熱，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的密閉活塞，活塞A導(dǎo)熱，活塞B絕熱，將缸內(nèi)理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分．初狀態(tài)整個(gè)裝置靜止不動(dòng)且處于平衡狀態(tài)，Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為L0，溫度為 T0．設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為P0保持不變，活塞橫截面積為 S，且mg=p0s，環(huán)境溫度保持不變．求：在活塞 A上逐漸添加鐵砂，當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于2m時(shí)，兩活塞在某位置重新處于平衡，活塞A下降的高度．

【答案】活塞A下降的高度為l0．

【解析】試題分析：對(duì)Ⅰ氣體，初狀態(tài)：

末狀態(tài)

由玻意耳定律得：

對(duì)Ⅱ氣體，初狀態(tài)：

末狀態(tài)

由玻意耳定律得：

A活塞下降的高度為：

考點(diǎn)：理想氣體的狀態(tài)方程．

【名師點(diǎn)睛】考察理想氣體狀態(tài)變化方程，找出初末狀態(tài)的狀態(tài)參量，列理想氣體狀態(tài)變化方程即可，注意弄清“隔熱”“絕熱”“導(dǎo)熱”等的含義．

【題型】解答題
【結(jié)束】
147

【題目】下列說(shuō)法正確的是________(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分；每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)。

A．波源沿直線勻速靠近一靜止接收者，則接收者接收到波信號(hào)的頻率會(huì)比波源頻率高

B．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度

C．光的衍射現(xiàn)象是光波相互疊加的結(jié)果

D．露珠呈現(xiàn)的彩色是光的反射現(xiàn)象

E．全息照片用激光來(lái)拍攝，主要是利用了激光的相干性

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在I、II兩個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向分別垂直于紙面向外和向里，AD、AC邊界的夾角∠DAC=30°，邊界AC與邊界MN平行，Ⅱ區(qū)域?qū)挾葹?/span>d，長(zhǎng)度無(wú)限大，I區(qū)磁場(chǎng)右邊界距A點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)。質(zhì)量為m、帶電量為q的正粒子可在邊界AD上的不同點(diǎn)射入。入射速度垂直于AD且垂直于磁場(chǎng)，若入射速度大小為，不計(jì)粒子重力，則

A. 粒子距A點(diǎn)0.5d處射入，不會(huì)進(jìn)入Ⅱ區(qū)

B. 粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

C. 粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為

D. 從MN邊界出射粒子的區(qū)域長(zhǎng)為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖丙，用頻閃周期為T＝0.2 s的頻閃相機(jī)記錄一個(gè)小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)，由固定在斜面上的標(biāo)尺測(cè)得：AB＝1.10 cm，BC＝1.30 cm，CD＝1.50 cm，DE＝1.70 cm，EF＝1.90 cm，FG＝2.10 cm，則小球經(jīng)過(guò)F時(shí)的瞬時(shí)速度大小為________m/s，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s2.(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

【答案】 0.100 5.00×10－2

【解析】小球經(jīng)過(guò)F時(shí)的瞬時(shí)速度大小等于EG間平均速度的大小，即；由逐差法可求得小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小，即，，代入數(shù)據(jù)可得a=5.00×10－2 m/s2

【題型】實(shí)驗(yàn)題
【結(jié)束】
124

【題目】某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定一個(gè)阻值約為5Ω的電阻Rx的阻值。

（1）現(xiàn)有電源（4V,內(nèi)阻可不計(jì)）,滑動(dòng)變阻器（0～50Ω,額定電流2A）,開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干以及下列電表

A. 電流表（0～0.6 A,內(nèi)阻約0.125Ω）

B. 電流表（0～3 A,內(nèi)阻約0.025Ω）

C.電壓表（0～3 V,內(nèi)阻約3 kΩ）

D.電壓表（0～15 V,內(nèi)阻約15 kΩ）

為減小測(cè)量誤差,在實(shí)驗(yàn)中,電流表應(yīng)選用　__,電壓表應(yīng)選用___（選填器材前的字母）;實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用圖中的___（選填“甲”或“乙”）。

（2）接通開(kāi)關(guān),改變滑動(dòng)變阻器滑片P的位置,并記錄對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，電壓表示數(shù)U。某次電表示數(shù)如圖所示,可得該電阻的測(cè)量值Rx= Ω。

（3）若在（1）問(wèn)中選用甲電路,產(chǎn)生誤差的主要原因是___;若在（1）問(wèn)中選用乙電路,產(chǎn)生誤差的主要原因是___。（選填選項(xiàng)前的字母）

A.電流表測(cè)量值小于流經(jīng)Rx的電流值

B.電流表測(cè)量值大于流經(jīng)Rx的電流值

C.電壓表測(cè)量值小于Rx兩端的電壓值

D.電壓表測(cè)量值大于Rx兩端的電壓值

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩根相距為L的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿mb、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的恒定拉力F作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將cd桿緊貼軌道由靜止釋放，當(dāng)ab桿向右運(yùn)動(dòng)距離s時(shí)，剛好沿導(dǎo)軌做勻速直線運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g)。

(1)求ab桿沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大��；

(2)求從ab桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛好勻速的整個(gè)過(guò)程中回路電流產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)求當(dāng)mb桿向右剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)cd桿的速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為了探究加速度與力的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，帶滑輪的長(zhǎng)木板水平放置，板上有兩個(gè)光電門相距為d，滑塊通過(guò)細(xì)線與重物相連，細(xì)線的拉力F大小等于力傳感器的示數(shù)．讓滑塊從光電門1由靜止釋放，記下滑到光電門2的時(shí)間t.改變重物質(zhì)量來(lái)改變細(xì)繩拉力大小，重復(fù)以上操作5次，計(jì)算后得到下表中的5組數(shù)據(jù)．

(1)請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫(huà)出aF圖象；

(2)分析aF圖象，可求出滑塊質(zhì)量m＝________kg，滑塊和軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(重力加速度g＝10 m/s2)

【答案】 0.25 0.20

【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出滑塊的加速度；依據(jù)表中數(shù)據(jù)運(yùn)用描點(diǎn)法作出圖象；知道滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率等于滑塊質(zhì)量的倒數(shù)．對(duì)滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解．

(1)先描點(diǎn)，再用直線把這些點(diǎn)連起來(lái)，不在直線上的點(diǎn)要均勻的分布在直線的兩側(cè)．

(2)根據(jù)牛頓第二定律得：，所以，由aF圖象可得：m=0.25kg，μ=0.20

【點(diǎn)睛】解決該題關(guān)鍵要掌握牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和物理量之間關(guān)系式結(jié)合起來(lái)求解。

【題型】實(shí)驗(yàn)題
【結(jié)束】
158

【題目】對(duì)某圓柱體的電學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究：

(1)①用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑，結(jié)果如圖(a)所示，則其直徑為________mm.

②用多用電表電壓擋測(cè)量其兩端無(wú)電壓．

③用多用電表歐姆擋粗略測(cè)量其電阻為1 500 Ω.

④為精確測(cè)量其電阻值，現(xiàn)有以下器材：

A．直流毫安表A1(量程0～2 mA，內(nèi)阻約為5 Ω)

B．直流電流表A2(量程0～3 A，內(nèi)阻約為0.5 Ω)

C．直流電壓表V1(量程0～15 V，內(nèi)阻25 kΩ)

D．直流電壓表V2(量程0～3 V，內(nèi)阻5 kΩ)

E．直流電源E(輸出電壓3 V，內(nèi)阻可不計(jì))

F．滑動(dòng)變阻器R(0～15 Ω，允許最大電流10 A)

G．開(kāi)關(guān)一只，導(dǎo)線若干

根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，在方框1中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明儀器名稱符號(hào)．

(2)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱體還有一個(gè)特點(diǎn)：在強(qiáng)磁場(chǎng)作用下用多用電表電壓擋測(cè)量發(fā)現(xiàn)有電壓，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為1 T、2 T、3 T時(shí)，其作為電源的UI特性曲線分別為圖(b)中圖線甲、乙、丙所示．

①請(qǐng)?jiān)诜娇?/span>2中畫(huà)出測(cè)量其電源UI特性的電路圖．

②按照這種規(guī)律，要使標(biāo)有“100 V,100 W”的燈泡正常發(fā)光，需要把圓柱體放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為________T的磁場(chǎng)中．

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