我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成．物理老師要求同學(xué)用所學(xué)的知識，設(shè)計一個測量月球密度的方案，交給我國將來登月的宇航員來完成．某研究小組提出如下方案：我們現(xiàn)已知萬有引力常數(shù)G和月球的半徑R，假設(shè)月球為密度均勻的球體．只要讓宇航員在月球表面上從H高度自由釋放一個小球，測出它下落的時間t，這樣就可求出月球的密度，請你求出該小組用上述已知量和假想的實驗測量量求出表示月球密度的表達(dá)式．（已知球形體積的計算公式為）
【答案】分析：根據(jù)自由落體運(yùn)動求出重力加速度，月球表面上的物體所受的重力等于月球?qū)λ娜f有引力計算月球的質(zhì)量，質(zhì)量除以體積等于密度．
解答：解：小球做自由落體運(yùn)動①
月球表面上的物體所受的重力等于月球?qū)λ娜f有引力：②
設(shè)月球的密度為ρ，則有③
由上述三式可得   
答：月球密度的表達(dá)式為．
點(diǎn)評：本題要求掌握月球表面上的物體所受的重力等于月球?qū)λ娜f有引力，還要知道根據(jù)自由落體運(yùn)動的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?巢湖一模）我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大的提高了同學(xué)們對月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識設(shè)計的兩個問題，請你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動近似看做是勻速圓周運(yùn)動．試求出月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑．
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回到拋出點(diǎn)．已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M月．

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年的時間完成，這極大地提高了同學(xué)們對月球的關(guān)注，以下是某位同學(xué)就有關(guān)月球的知識設(shè)計的兩個問題，請你回答：
（1）若已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)行的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)行近似看作是勻速圓周運(yùn)動．試求出月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑．
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v0水平拋出一個小球，小球落回月球表面時與拋出點(diǎn)間的水平距離為s，已知月球的半徑為R月，引力常量為G，試求月球的質(zhì)量M月．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?福州模擬）我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成．物理老師要求同學(xué)用所學(xué)的知識，設(shè)計一個測量月球密度的方案，交給我國將來登月的宇航員來完成．某研究小組提出如下方案：我們現(xiàn)已知萬有引力常數(shù)G和月球的半徑R，假設(shè)月球為密度均勻的球體．只要讓宇航員在月球表面上從H高度自由釋放一個小球，測出它下落的時間t，這樣就可求出月球的密度，請你求出該小組用上述已知量和假想的實驗測量量求出表示月球密度的表達(dá)式．（已知球形體積的計算公式為V=
43
πR3）

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年安徽省馬鞍山二中高一下學(xué)期期中測試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大地提高了同學(xué)們對月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識設(shè)計的兩個問題，請你解答：
⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動近似看做是勻速圓周運(yùn)動。試求出月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑。
⑵若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，站在月球表面，從h高處以初速度vo水平拋出一個小球，小球落回到月球表面時飛行的水平距離為S．已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M月．

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科目：高中物理 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大地提高了同學(xué)們對月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識設(shè)計的問題，請你解答：若已知地球半徑為，地球表面的重力加速度為，月球繞地球運(yùn)動的周期為，且把月球繞地球的運(yùn)動近似看做是勻速圓周運(yùn)動。試求出月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑。

 

 

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