如圖甲所示,兩平行金屬板長度l=0.2m,兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示.在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN的勻強磁場,磁感應強度B=0.01T,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中,初速度方向沿兩板間的中線OO′方向.磁場邊界MN與中線OO′垂直.已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg,粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計.

(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi),可以把板間的電場強度看作是恒定的.請通過計算說明這種處理的合理性;
(2)設t=0.1s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場,求該帶電粒子射出電場時速度的大。
(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子,設其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d,試通過推理判斷d的大小是否隨時間變化?
(1)帶電粒子在金屬板間運動的時間為
t=
l
v0
=
0.2
105
s=2×10-6s
電壓U變化周期 T=0.2s;
由于t遠小于T,故在粒子通過電場的時間內(nèi)板間電壓變化極小,板間電場可視為恒定不變.
(2)t=0.1s時刻偏轉(zhuǎn)電壓 U=100V
由動能定理得:
1
2
qU=
1
2
m
v21
-
1
2
m
v20

解得:v1=1.41×105m/s
(3)設某時刻射出電場的粒子速度為v,速度方向與OO′夾角為θ,則
v=
v0
cosθ

粒子在磁場中有 qvB=
mv2
R

由幾何關系得:d=2Rcosθ
由以上各式解得:d=
2mv0
qB
=0.2m
顯然d不隨時間變化.
答:
(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi),可以把板間的電場強度看作是恒定的.計算說明見上;
(2)該帶電粒子射出電場時速度的大小為1.41×105m/s;
(3)d不隨時間變化.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如下圖所示,半徑為R=10cm的勻強磁場區(qū)域邊界跟Y軸相切于坐標原點O,磁感強度B=0.322T,方向垂直紙面向里,在O處有一放射源S,可沿紙面向各個方向射出速率為V=3.2×的α粒子.已知α粒子質(zhì)量m=6.4×,電量q=3.2×


(1)畫出α粒子通過磁場空間做圓周運動的圓心點的軌跡.
(2)求出α粒子通過空間的最大偏轉(zhuǎn)角
 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖15所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感強度為B,寬度為d的勻強磁場中,穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°,則電子的質(zhì)量是,穿透磁場的時間是 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在兩平行直線MN、M′N′間有勻強磁場,兩電子都從MN上A點沿MN方向射入磁場,速率分別為v1和v2,射出磁場時,v1與M′N′垂直,v2與M′N′夾角為60°.求:
(1)v1:v2,
(2)它們在磁場中運行的時間分別為t1和t2,求t1:t2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始釋放,經(jīng)M、N板間的電場加速后,從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中,該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L,如圖所示.已知M、N兩板間的電壓為U,粒子的重力不計.求:勻強磁場的磁感應強度B.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

在S點的電量為q質(zhì)量為m的靜止帶電粒子被加速電壓U,柜間距離為d的勻強電場加速后,從正中央垂直射入板間距離和板長度均為L,電壓為U的勻強偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)后,立即進入一個垂直紙面方面的勻強磁場,其磁感應強度為B,若不計重力影響,欲使帶電粒子通過某距徑返回S點,求:
(1)勻強磁場的寬度D至少多少?
(2)該帶電粒子周期T是多少?偏轉(zhuǎn)電壓正負極多長時間變換一次方向.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,坐標系xOy位于豎直平面內(nèi),空間中有沿水平方向、垂直紙而向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B,在x>0的空間內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場,電場強度大小為E.一帶正電荷的小球從圖中x軸上的M點沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下的直線做勻速運動,進過y軸上的N點進入x<0的區(qū)域.要使小球進入x<0的區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動,需要在x<0的區(qū)域內(nèi)另加一勻強電場.已知帶電小球做圓周運動時通過y軸上的P點(P點未標出),重力加速度為g,求:
(1)小球運動的速度大小;
(2)在x<0的區(qū)域內(nèi)所加勻強電場的電場強度的大小和方向;
(3)N點與P點間的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,有大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子以等大速度從P點沿垂直于磁場的不同方向連續(xù)射入磁感應強度為B,磁場寬度為d的勻強磁場中,求解下列問題
(1)要使粒子不從右邊界射出,粒子速度大小應滿足的條件是什么?
(2)若粒子恰好不從右邊界射出,這些粒子在磁場中所能到達區(qū)域的面積是多少?
(3)從P點垂直左邊界進入磁場的粒子,能從右邊界Q點射出,射出時速度方向改變θ角,求該粒子的速度大小和粒子的偏轉(zhuǎn)距離(E、Q間的距離).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,有一對平行金屬板,兩板相距為0.05m.電壓為10V;兩板之間有勻強磁場,磁感應強度大小為B0=0.1T,方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里.圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場,磁感應強度大小為B=
3
3
T
,方向垂直于紙面向里.一正離子沿平行于金屬板面,從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間,沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域,并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域,最后從圓形區(qū)域邊界上的F點射出.已知速度的偏向角θ=
π
3
,不計離子重力.求:
(1)離子速度v的大小;
(2)離子的比荷
q
m
;
(3)離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案