Question

如圖所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m，電量為q的離子，從靜止經(jīng)過加速電壓U₁加速后，獲得速度V₀并沿垂直于電場方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓U₂作用后，以速度v離開電場，已知平行板長為L，兩板間的距離為d，求：
（1）v₀的大�。�
（2）離子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間；
（3）離子在偏轉(zhuǎn)電場受到的電場力的大小F
（4）離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度；
（5）離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的橫向偏移量y．

Answer 1

分析：粒子在加速電場中運(yùn)動的過程中，電場力做功W=qU，根據(jù)動能定理求出離子的速度v₀的大�。浑x子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向勻速直線運(yùn)動，豎直方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動；電場力的大小為F=qE；根據(jù)牛頓第二定律解出離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度．

解答：解：（1）粒子在加速電場中運(yùn)動的過程中，只有電場力做功W=qU，求出離子的速度v₀的大小
根據(jù)動能定理得：qU₁=

1

2

mv₀²，
解得：v₀=

2qU1 m

（2）離子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向勻速直線運(yùn)動，
所以：L=v₀t
解得：t=

L

v0

=L

m 2qU1

（3）偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)：E=

U 2

d

則電場力：F=qE=

qU2

d

（4）根據(jù)牛頓第二定律：qE=ma
解得：a=

qU2

md

（5）離子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，豎直方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動；
所以：y=

1

2

at²=

1

2

×

qU2

md

×

L2m

2qU1

=

U2L2

4dU1

答：（1）v₀的大小為

2qU1 m

．；
（2）離子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間為L

m 2qU1

；
（3）離子在偏轉(zhuǎn)電場受到的電場力的大小為

qU2

d

；
（4）離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度

qU2

md

；
（5）離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的橫向偏移量

U2L2

4dU1

．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是分析清楚粒子的運(yùn)動規(guī)律，對于類平拋運(yùn)動，可以運(yùn)用正交分解法分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動和沿電場力方向的勻加速直線運(yùn)動．