如圖所示,小球m自A點(diǎn)沿AD方向以初速度v逐漸接近固定在D點(diǎn)的小球n.已知AB弧長為0.4m,AB圓弧半徑R=10m,AD=10m,A、B、C、D在同一水平面上,則v為多大時(shí),才能使m恰好碰到小球n?(g取10N/kg)

解:圓心角θ==0.04<=0.056
故小球m在AB方向的分運(yùn)動為簡諧運(yùn)動.
所以周期:T=2π=2π
小球沿AD方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動:S=vt=10m
t=KT=2πK(K=1,2,3…)
解得:v=(K=1,2,3…)
答:則v=(K=1,2,3…)時(shí),才能使m恰好碰到小球n.
分析:小球在AB方向做簡諧運(yùn)動,在AD方向做勻速直線運(yùn)動,只有當(dāng)小球經(jīng)過整數(shù)個(gè)周期到達(dá)D點(diǎn)時(shí),兩物體相遇.
點(diǎn)評:此題把勻速直線運(yùn)動與簡諧運(yùn)動相結(jié)合,難點(diǎn)在于不易想到運(yùn)用簡諧運(yùn)動的周期表達(dá)式.
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如圖所示,小球m自A點(diǎn)以向AD方向的初速度v逐漸接近固定在D點(diǎn)的小球n。已知=0.8 m,圓弧半徑R=10 m,AD=10 m,A、B、C、D在同一水平面上,則v為多大時(shí),才能使m恰好碰到小球n?(設(shè)g取10m/s2

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