Question

8．自行車以4m/s的初速度勻減速沖上一個斜坡，加速度大小為0.2m/s²．
（1）若斜坡足夠長，求自行車速度從4m/s減小到0的位移；
（2）若斜坡長17.5m，求自行車通過斜坡的時間．

Answer 1

分析 （1）已知質(zhì)點運動的初速度、加速度末速度，由位移-速度公式即可求出位移．
（2）已知初速度、加速度與位移，由勻變速直線運動的位移公式可以求出時間．

解答 解：（1）由位移-速度公式$2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$得：
x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-{4}^{2}}{-2×0.2}=40$m
（2）由勻變速直線運動的位移公式得：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
即：17.5=4×t+$\frac{1}{2}$×（-0.2）×t²，
解得：t=5s，[t=35s舍去]；
答：（1）若斜坡足夠長，自行車速度從4m/s減小到0的位移是40m；
（2）若斜坡長17.5m，自行車通過斜坡的時間是5s．

點評 本題考查了求位移與時間，應用勻變速直線運動的位移公式可以求出．