Question

18．物體從h高處自由下落，它在落地前1s內(nèi)共下落35m，g=10m/s²．下列說(shuō)法中正確的有（　　）

• A． 物體下落的時(shí)間為4 s
• B． 物體落地時(shí)速度為40 m/s
• C． 下落后第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)，每段位移之比為1：2：3
• D． 落地前2 s內(nèi)共下落60 m

Answer 1

分析 設(shè)下落時(shí)間為t，則有：最后1s內(nèi)的位移便是ts內(nèi)的位移與（t-1）s內(nèi)位移之差．根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，結(jié)合位移差為35m求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由v=gt求出落地的速度；根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的高度．

解答 解：A、設(shè)下落時(shí)間為t，最后1s內(nèi)的位移便是ts內(nèi)的位移與（t-1）s內(nèi)位移之差為：$△s=\frac{1}{2}g{t^2}-\frac{1}{2}g{（{t-1}）^2}$
代入數(shù)據(jù)有：$35=\frac{1}{2}×10{t^2}-\frac{1}{2}×10×{（{t-1}）^2}$，
解得：t=4s．故A正確；
B、落地的速度為：v=gt=10×4=40m/s．故B正確；
C、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度等于0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，即下落后第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)，每段位移之比為1：3：5．故C錯(cuò)誤；
D、下落的總高度為：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$=$\frac{1}{2}×10×16m=80m$．
前2s內(nèi)下落的高度為：$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×4=20$m
所以落地前2 s內(nèi)共下落的高度為：△h=h-h′=80-20=60 m．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)最后1s內(nèi)的位移便是ts內(nèi)的位移與（t-1）S內(nèi)位移之差，結(jié)合$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出下落的高度．