Question

9．如圖，可自由移動(dòng)的活塞將密閉氣缸分為體積相等的上下兩部分A和B，初始時(shí)A、B中密封的理想氣體溫度均為800K，B中氣體壓強(qiáng)P=1.25×l0⁵ Pa，活塞質(zhì)量m=2.5kg，氣缸橫截面積S=10cm²，氣缸和活塞均由絕熱材料制成．現(xiàn)利用控溫裝置（未畫出）保持B中氣體溫度不變，緩慢降低A中氣體溫度，使A中氣體體積變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{4}$，若不計(jì)活塞與氣缸壁之間的摩擦，求穩(wěn)定后A中氣體的溫度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)玻意耳定律求出B中氣體末態(tài)的壓強(qiáng)，根據(jù)活塞的受力平衡分別求出A中氣體初末狀態(tài)的壓強(qiáng)，再對A中的氣體運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程即可求解穩(wěn)定后A中氣體的溫度．

解答 解：根據(jù)題意，A中氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{4}$，則B中氣體的體積${V}_{B}^{′}$變?yōu)樵瓉眢w積${V}_{B}^{\;}$的$\frac{5}{4}$，即${V}_{B}^{′}=\frac{5}{4}{V}_{B}^{\;}$
B中氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有${p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}={p}_{B}^{′}{V}_{B}^{′}$
解得穩(wěn)定后B中氣體的壓強(qiáng)${p}_{B}^{′}=1×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
對A中氣體，初態(tài)：${p}_{A}^{\;}={p}_{B}^{\;}-\frac{mg}{S}$=1×l0⁵ Pa
末態(tài)：${p}_{A}^{′}={p}_{B}^{′}-\frac{mg}{S}$=0.75×10⁵ Pa
對A中氣體，由理想氣體狀態(tài)方程有
$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{T}=\frac{{p}_{A}^{′}{V}_{A}^{′}}{T′}$
解得T′=450 K
答：穩(wěn)定后A中氣體的溫度為450K

點(diǎn)評 本題考查了氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定兩部分氣體的初末狀態(tài)的狀態(tài)參量，選擇合適的規(guī)律求解，同時(shí)要注意兩部分氣體狀態(tài)參量間的聯(lián)系．