Question

某塑料球成型機(jī)工作時(shí)，可以噴出速度v₉=10 m/s的塑料小球，已知噴出的每個(gè)小球的質(zhì)量m=1.0×10^-4 kg，并且在噴出時(shí)已帶了q=-1.0×10^-4 C的電荷量。如圖所示，小球從噴口飛出后，先滑過(guò)長(zhǎng)d=1.5 m的水平光滑的絕緣軌道，而后又過(guò)半徑R=0.4 m的圓弧形豎立的光滑絕緣軌道。今在水平軌道上加上水平向右的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球?qū)⑶『脧膱A弧軌道的最高點(diǎn)M處水平飛出；若再在圓形軌道區(qū)域加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，小球?qū)⑶『脧膱A弧軌道上與圓心等高的N點(diǎn)脫離軌道，最后落入放在地面上接地良好的金屬容器內(nèi)，g=10 m/s²，求：

（1）所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

（2）所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

Answer 1

解：（1）設(shè)小球在M點(diǎn)的速率為v₁，只加電場(chǎng)時(shí)對(duì)小球有M點(diǎn)

由牛頓第二定律得：mg=m

在水平軌道上，對(duì)小球由動(dòng)能定理得：-Eqd=mv₁²-mv₀²

聯(lián)立解得E=32 V/m

（2）設(shè)小球在N點(diǎn)的速率為v₂，在N點(diǎn)，對(duì)小球由牛頓第二定律得：

qv₂B=m

從M點(diǎn)到N點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：mgR+mv₁²=mv₂²

聯(lián)立解得：B=5T=8.7 T。