Question

物理  選修3-4
（1）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播．t=0時(shí)的波形如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B相距l(xiāng)m，A點(diǎn)速度沿y軸正方向；t=0.02s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)正向最大位移處．由此可知
A．此波的傳播速度為25m/s
B．此波沿x軸負(fù)方向傳播
C．從t=0時(shí)起，經(jīng)過(guò)0.04s，質(zhì)點(diǎn)A沿波傳播方向遷移了1m
D．在t=0.04s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B處在平衡位置，速度沿y軸負(fù)方向
（2）一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30°，斜邊AB=a，棱鏡材料的折射率為n=

2

．在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡后射出的點(diǎn)的位置（不考慮光線沿原來(lái)路返回的情況）．

Answer 1

分析：（1）由質(zhì)點(diǎn)A與B之間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)求出波長(zhǎng)．圖示時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)

1

4

周期第一次到達(dá)正向最大位移，求出周期，再求出波速．根據(jù)A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波的傳播方向，簡(jiǎn)諧波向前傳播過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)不向前遷移．根據(jù)t=0.04s與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)B的位置和速度方向．
（2）根據(jù)折射定律求出光線在AC面的折射角．分光線從法線左側(cè)和右側(cè)射入棱鏡作出光路圖，由幾何知識(shí)研究棱鏡后射出的點(diǎn)的位置．

解答：解：（1）A、由題可知，波長(zhǎng)λ等于AB間距離的兩倍，則λ=2m．t=0.02s=

1

4

T，則周期T=0.08s，則波速v=

v

T

=25m/s．故A正確．
B、圖示時(shí)刻A點(diǎn)速度沿y軸正方，比右側(cè)的波峰振動(dòng)遲，所以波沿x軸負(fù)方向傳播．故B正確．
C、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)傳播的過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)A只在自己的平衡位置附近振動(dòng)，并不向前遷移．故C錯(cuò)誤．
D、t=0時(shí)刻B質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，由于t=0.04s=

T

2

，則在t=0.04s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B處在平衡位置，速度沿y軸正方向．故D錯(cuò)誤．
故選AB
（2）設(shè)入射角為i，折射角為r，
由折射定律得：n=

sin

sinr

 
由已知條件：n=

2

，i=45°，代入解得：r=30°
如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖1所示．設(shè)出射點(diǎn)為F，由幾何關(guān)系可得
AF=

1

2

ABcos30°?cos30°=

3

8

a
即出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)

3

8

a的位置．
如果入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖2所示．設(shè)折射光線與AB的交點(diǎn)為D．由幾何關(guān)系可知，在D點(diǎn)的入射角θ=60°，
設(shè)全發(fā)射的臨界角為C，則：sinC=

1

n

=

2

2

得：C=45°⑥
因此，光在D點(diǎn)全反射．
設(shè)此光線的出射點(diǎn)為E，由幾何關(guān)系得：
∠DEB=90°，
BD=a-2AF=

1

4

a
則：BE=BDsin30°

1

8

a，即出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)

1

8

a的位置．
答：
（1）故選AB；
（2）如果入射光線在法線的右側(cè)，出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)

3

8

a的位置．如果入射光線在法線的左側(cè)，出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)

1

8

a的位置．

點(diǎn)評(píng)：第1題根據(jù)時(shí)間研究周期，根據(jù)空間距離研究波長(zhǎng)是常用的思路．第2題考慮問題要全面，不能漏解．要畫出光路圖，光從棱鏡射向空氣要考慮能否產(chǎn)生全反射．