Question

18．某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)中：
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為0.98cm．         
（2）小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是C．（填選項(xiàng)前的字母）
A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)
B．測(cè)量擺球通過最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為$\frac{t}{100}$
C．用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大
D．選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小
（3）在用單擺測(cè)定重力加速度時(shí)，某同學(xué)用同一套實(shí)驗(yàn)裝置，用同樣的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但所測(cè)得的重力加速度總是偏大，其原因可能是B．
A．測(cè)定周期時(shí)，振動(dòng)次數(shù)少數(shù)了一次
B．測(cè)定周期時(shí)，振動(dòng)次數(shù)多數(shù)了一次
C．?dāng)[球的質(zhì)量過大
D．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮懸線的長(zhǎng)度，沒有加上小球的半徑．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加游標(biāo)尺讀數(shù)，不需要估讀；
（2）擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；單擺擺球經(jīng)過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計(jì)時(shí)誤差最��；由單擺的周期公式即可求解；
（3）應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加游標(biāo)尺讀數(shù)，固定刻度讀數(shù)為：0.9cm，游標(biāo)尺第8刻線與主尺刻線對(duì)其，讀數(shù)為0.08cm，故讀數(shù)為：0.08+0.9=0.98cm；
（2）A、用單擺的最大擺角應(yīng)小于5°，故A錯(cuò)誤；
B、一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，擺球通過最低點(diǎn)2次，故B錯(cuò)誤；
C、由單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，擺長(zhǎng)偏大則代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大，故C正確；
D、為減小實(shí)驗(yàn)誤差因，應(yīng)選擇密度較大的擺球，故D錯(cuò)誤．故選：C．
（3）由單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；
A、測(cè)定周期時(shí)，振動(dòng)次數(shù)少數(shù)了一次，所測(cè)T偏大，所測(cè)g偏小，故A錯(cuò)誤；
B、測(cè)定周期時(shí)，振動(dòng)次數(shù)多數(shù)了一次，所測(cè)T偏小，所測(cè)g偏大，故B正確；
C、所測(cè)重力加速度g與擺球質(zhì)量無關(guān)，擺球的質(zhì)量過大不會(huì)影響g的測(cè)量值，故C錯(cuò)誤；
D、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮懸線的長(zhǎng)度，沒有加上小球的半徑，所測(cè)L偏小，所測(cè)g偏小，故D錯(cuò)誤；
故答案為：（1）0.98；（2）C；（3）B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素．