Question

15．如圖，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，ab邊的邊長為l₁，bc邊的邊長為l₂，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，線框通過絕緣細線繞過光滑的滑輪與重物相連，重物質(zhì)量為M，斜面上ef線（ef平行底邊）的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間是做勻速運動的，且線框的ab邊始終平行底邊，則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 線框進入磁場前運動的加速度為$\frac{Mg-mgsinθ}{m}$
• B． 線框進入磁場時勻速運動的速度為$\frac{（Mg-mgsinθ）R}{B{l}_{1}}$
• C． 線框做勻速運動的總時間為$\frac{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}{（Mg-mgsinθ）R}$
• D． 該勻速運動過程產(chǎn)生的焦耳熱為（Mg-mgsinθ）l₂

Answer 1

分析 線框進入磁場前，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．由題，線框進入磁場的過程做勻速運動，M的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為m的重力勢能和線框中的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求解焦耳熱．由平衡條件求出線框勻速運動的速度，再求出時間．

解答 解：A、線框進入磁場前，對整體，根據(jù)牛頓第二定律得：Mg-mgsinθ=（m+M）a，解得：a=$\frac{Mg-mgsinθ}{m+M}$．故A錯誤．
BC、設(shè)線框勻速運動的速度大小為v，則線框受到的安培力大小為F=$\frac{{B}^{2}{l}_{1}^{2}v}{R}$，根據(jù)平衡條件得：F=Mg-mgsinθ，聯(lián)立兩式得，v=$\frac{（Mg-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$，
勻速運動的時間為 t=$\frac{{l}_{2}}{v}$=$\frac{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}{l}_{2}}{（Mg-mgsinθ）R}$．故B、C錯誤．
D、線框進入磁場的過程做勻速運動，M的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為m的重力勢能和線框中的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律得：焦耳熱為Q=（Mg-mgsinθ）l₂．故D正確．
本題選錯誤的，故選：ABC．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．