Question

如圖所示的傳動(dòng)裝置中,皮帶始終保持v=3 m/s的速度水平勻速前進(jìn).m=1 kg的物體無初速地放到皮帶上A處,若物體與皮帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15,A、B相距s=4.5 m,問:

(1)物體從A運(yùn)動(dòng)到B需多少時(shí)間?(取g=10 m/s²)

(2)物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,由于摩擦產(chǎn)生的熱量為多少?

Answer 1

(1)2.5 s  (2)4.5 J

解析:

(1)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t₁,物體相對(duì)傳遞帶靜止.由v=at₁=μgt₁,得t₁=2 s,此段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)s₁=t₁=3 m<4.5 m

此后物體隨傳遞帶勻速運(yùn)動(dòng),

t₂== s=0.5 s,所以物體從A到B共需時(shí)間t=t₁+t₂=2.5 s.

(2)物體與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)階段,傳送帶的位移為s′=vt₁=3×2 m=6 m

傳送帶和物體間的相對(duì)位移Δs=s′-s₁=6 m-3 m=3 m

由于摩擦而產(chǎn)生的熱量

Q=FμΔs=μmgΔs=0.15×1×10×3 J=4.5 J.