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4.如圖所示,在X>0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于XOY平面的勻強磁場B,磁場的左邊界為X=0,一個帶電量q=+1×10-17C、質(zhì)量為m=2×10-25kg、速度為v=1×106m/s的粒子,沿著X軸正方向從坐標原點O射入磁場,恰好經(jīng)過磁場中的P點,P點坐標如圖,已知sin53°=0.8,cos53°=0.6(不計粒子重力),求:
(1)在磁場中畫出粒子運動軌跡并標出磁場方向;
(2)求出勻強磁場的磁感應(yīng)強度B;
(3)求出粒子在磁場中從O點運動到P點的時間t.

分析 (1)根據(jù)題意作出粒子運動軌跡,應(yīng)用左手定則判斷出磁感應(yīng)強度的方向.
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強度.
(3)求出粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角,然后根據(jù)粒子做圓周運動的周期公式求出粒子的運動時間.

解答 解:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示,
粒子剛進入磁場時受到的洛倫茲力豎直向上,由左手定則可知,磁感應(yīng)強度:垂直于紙面向里;
(2)由幾何關(guān)系知:r2=(0.4-r)2+0.22,解得,粒子軌道半徑:r=0.25m,
粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qvB=mv2r
代入數(shù)據(jù)解得:B=mvqr=0.08T;
(3)由幾何知識得:sin(180°-θ)=0.20.152+022=0.20.25,解得:θ=127°,
粒子在磁場中做圓周運動的周期:T=2πmqB,粒子在磁場中的運動時間:
t=\frac{θ}{360°}T,代入數(shù)據(jù)解得:t=5.5×10-7s;
答:(1)粒子運動軌跡與磁場方向如圖所示;
(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B為0.08T;
(3)粒子在磁場中從O點運動到P點的時間t為:5.5×10-7s.

點評 本題對數(shù)學(xué)的幾何能力要求較高,解決本題的關(guān)鍵作出粒子的運動軌跡圖,掌握粒子在磁場中運動的半徑公式和周期公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.如圖所示,直角坐標系xoy位于豎直平面內(nèi),在-\sqrt{3}m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強磁場,其左邊界與x軸交于P點;在x>0的區(qū)域內(nèi)有電場強度大小E=4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強電場,其寬度d=2m.一質(zhì)量m=6.4×10-27kg、電荷量q=-3.2×10?19C的帶電粒子從P點以速度v=4×104m/s,沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場,經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(圖中未標出),不計粒子重力.求:
(1)帶電粒子在磁場中運動時間;
(2)當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,在某工廠的倉庫里,有三根截面半徑均為r、質(zhì)量均為m的金屬圓柱A、B、C,A、B放在粗糙水平地面上,C放在A、B上面,不計金屬圓柱之間的摩擦,A、B、C始終都處于靜止狀態(tài).當A、B兩金屬圓柱的間距變小時,下列說法中正確的是( �。�
A.B對地面的壓力增大
B.地面對A的作用力的方向始終豎直向上
C.A、C間的彈力減小
D.地面對A的摩擦力增大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,長度為L的長木板A兩側(cè)各固定著一個薄擋板,包括擋板在內(nèi)的總質(zhì)量為M,靜止在光滑的水平地面上.小木塊B(可視為質(zhì)點)質(zhì)量為m,從A的中點開始以初速度v0在A上滑動,滑到右端與擋板發(fā)生碰撞,后滑到左端與擋板發(fā)生碰撞,經(jīng)一個來回,恰好在A的中點與A保持相對靜止,已知碰撞過程時間極短且無能量損失.
①最終A的速度沿什么方向?說明理由.
②求B與A間的動摩擦因數(shù)為μ.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.某交流發(fā)電機給燈泡供電,產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象如圖所示,下列說法中正確的是( �。�
A.交變電流的頻率為0.05Hz
B.交變電流的瞬時表達式為i=5cos50πt(A)
C.在t=0.015s時,穿過交流發(fā)電機線圈的磁通量為零
D.若發(fā)電機線圈電阻為0.8Ω,則其產(chǎn)生的熱功率為10W

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

9.圖甲為一游標卡尺的結(jié)構(gòu)示意圖,當測量一鋼筆帽的內(nèi)徑時,應(yīng)該用游標卡尺的A(填“A”“B”或“C”)進行測量;示數(shù)如圖乙所示,該鋼筆帽的內(nèi)徑為11.30mm.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.下面涉及運動概念的幾個說法,正確的是(  )
A.“我們要珍惜每一分每一秒”中的“一秒”指的是時刻
B.“位移”大小總是等于路程大小,方向由初位置指向末位置
C.旅游大巴以36km/h的速度通過某座大橋,這個速度是“平均速度”
D.花樣滑冰運動員正在表演冰上舞蹈運作,此時該運動員可以看作質(zhì)點

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.在國道的某一特殊路段,司機發(fā)現(xiàn)“雨天在此路段以\frac{{v}_{0}}{2}的速度剎車后的剎車距離”仍然達到“晴天在此路段以v0的速度剎車后的剎車距離”的兩倍,已知該車在晴天路面上剎車時的加速度大小為8m/s2,取g=10m/s2,求:
(1)汽車在晴天路面上剎車時與地面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)該車在雨天路面上剎車時的加速度大��;
(3)若汽車在雨天路面上的剎車時間為4s,求剎車距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.下列說法正確的是 (  )
A.根據(jù)分子動理論可知,當分子力表現(xiàn)為引力時,分子力隨分子間距離的增大可能先增大后減小
B.液體表面張力產(chǎn)生的原因是:液體表面層分子較密集,分子間引力大于斥力
C.根據(jù)熱力學(xué)定律可知,熱機的效率不可能達到100%
D.對于一定量的氣體,當其溫度降低時,速率大的分子數(shù)目減少,速率小的分子數(shù)目增加
E.熱量是熱傳遞過程中,內(nèi)能大的物體向內(nèi)能小的物體轉(zhuǎn)移內(nèi)能多少的量度

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同步練習(xí)冊答案
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